Đạo hàm

Đạo hàm $f^{'} (x)$ là tốc độ thay đổi tức thời của f theo x, được định nghĩa bằng tỷ số $[f (x + h) - f (x)] / h$ khi $h \to 0$ . Nó là hệ số góc tiếp tuyến. Đạo hàm dương nghĩa là hàm đang tăng tại vùng xét. Âm nghĩa là đang giảm.

Giải thích kỹ thuật

Định nghĩa kỹ thuật. Với hàm một biến:

f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h} .

Đạo hàm tại x tồn tại khi hữu hạn này tồn tại. Với $f (x) = | x |$ tại $x = 0$ , hệ số góc từ trái là −1, từ phải là 1 nên đạo hàm không tồn tại. Một điểm có đạo hàm bằng 0 chưa chắc là điểm cực tiểu, chẳng hạn $f (x) = x^{3}$ tại gốc $0$ .

Ví dụ

$f (x) = x^{2}$ có $f^{'} (x) = 2 x$ . Tại $x = 3$ , tốc độ thay đổi là 6.

Khi nào cần dùng?

Đọc điều kiện tối ưu, biến thiên và quan hệ –.

Câu hỏi ôn lại

Đạo hàm của $3 x + 2$ là gì?

Xem đáp án

Chào mừng đến với UETệ

Buy me a coffee

Đạo hàm

Giải thích kỹ thuật

Ví dụ

Khi nào cần dùng?

Câu hỏi ôn lại

Thuật ngữ liên quan

Đạo hàm ​

Giải thích kỹ thuật ​

Ví dụ ​

Khi nào cần dùng? ​

Câu hỏi ôn lại ​

Thuật ngữ liên quan ​

Đạo hàm

Giải thích kỹ thuật

Ví dụ

Khi nào cần dùng?

Câu hỏi ôn lại

Thuật ngữ liên quan