Mạch RLC nối tiếp

Mạch RLC nối tiếp tự do có phương trình $L{q}^{″}+R{q}^{\prime }+q/C=0$. tiêu tán . Hệ khi $R^2<4L/C$, tới hạn khi bằng nhau và khi lớn hơn.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Điện cảmVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Mạch nối tiếp tự do có $L{q}^{″}+R{q}^{\prime }+q/C=0$, với i=q'. Tổng thỏa $dU/dt=-R{i}^2$ nên không tăng khi R dương.

Trong miền dưới tắt dần, đặt $\alpha =R/(2L)$ và ${\omega }_d=\sqrt{1/(LC)-{\alpha }^2}$. Nghiệm là cosin nhân bao mũ. Điều kiện đầu phải tính của cả hai thừa số:

$$\begin{array}{rl}q(0)& =A\cos \varphi ,\\ i(0)& =-\alpha q(0)-{\omega }_{d}A\sin \varphi .\end{array}$$

Vì vậy i(0)=0 không cho phép đặt φ=0 tùy ý. Với q0 khác không, phải bù số hạng suy giảm biên độ.

Khi R² bằng 4L/C, nghiệm tới hạn không dao động hình sin. Khi R² lớn hơn, nghiệm là tổng hai mũ thực giảm. Chu kỳ 2π/ωd chỉ dùng khi ωd thực và khác không.

Ví dụ

Dòng đầu bằng không trong mạch có vẫn yêu cầu chọn bù của bao hàm mũ, thay vì đặt pha bằng không.

Khi nào cần dùng?

Phân loại đáp ứng điện và áp điều kiện đầu.

Câu hỏi ôn lại

Nghiệm cosin nhân hàm mũ có dòng đầu bằng không khi tự đặt bằng không không?

Xem đáp án

Nói chung không, vì hàm mũ tạo thêm một số hạng.

Thuật ngữ liên quan

• Mạch LC
• Dao động tắt dần
• Tắt dần tới hạn
• Quá tắt dần

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, ấn bản 15, chương 30, trang 988–1009.