Quá tắt dần

Quá tắt dần xảy ra khi RLC thỏa $R^2>4L/C$. Phương trình đặc trưng có hai nghiệm thực âm, nên nghiệm là tổng hai hàm mũ suy giảm và không dao động lặp lại.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Điện cảmVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Với $R^2>4L/C$, đặt các hệ số

$$\begin{array}{rl}\alpha & =\frac{R}{2L},\\ \delta & =\sqrt{{\alpha }^2-\frac{1}{LC}},\\ {\alpha }_1& =\alpha -\delta ,\\ {\alpha }_2& =\alpha +\delta .\end{array}$$

Hai tốc độ suy giảm đều dương. Khi ấy

$$q(t)=a{e}^{-{\alpha }_{1}t}+b{e}^{-{\alpha }_{2}t}.$$

Các nghiệm đặc trưng là $-{\alpha }_1,-{\alpha }_2$. Hệ không có thành phần lượng giác với thực. Một trong hai tốc độ có thể nhỏ khi rất lớn, nên đuôi đáp ứng tiến về không chậm.

Hai hệ số a,b phụ thuộc và dòng đầu. Chúng có thể khác dấu, nên nghiệm có thể đổi dấu một lần. Điều đó không tạo chu kỳ dao động và không cho phép dùng công thức thời gian theo một chu kỳ LC.

Ví dụ

Tăng R rất lớn có thể làm một thành phần nghiệm suy giảm chậm, dù vẫn mất trên .

Khi nào cần dùng?

Chọn nghiệm RLC và phân biệt dao động với suy giảm thuần túy.

Câu hỏi ôn lại

Có dao động thực để dùng 2π/ωd trong miền quá tắt dần không?

Xem đáp án

Không. Dạng dưới tắt dần có biểu thức dưới căn âm trong miền này.

Thuật ngữ liên quan

• Mạch RLC nối tiếp
• Tắt dần tới hạn
• Dao động tắt dần

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, ấn bản 15, chương 30, trang 988–1009.