Hằng số thời gian

Hằng số thời gian τ đặc trưng tốc độ giảm theo hàm mũ. Nếu một đại lượng giảm theo $e^{-t/\tau }$, sau thời gian τ nó còn $e^{-1}$ lần giá trị đầu. Với và dòng trong đơn giản, $\tau =RC$.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Mạch điện một chiềuVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Một đại lượng x giảm theo x(t) = x₀e^(−t/τ) còn x₀/e sau một τ. Đây là thời gian để giảm theo một hệ số xác định, không phải thời gian đại lượng đột ngột trở thành không.

Trong đơn giản, phóng, điện áp tụ và độ lớn dòng có τ = RC. Với tụ đang nạp từ không, đại lượng giảm theo cùng τ là phần điện tích còn thiếu so với Q_f = Cℰ.

Nếu muốn đại lượng giảm còn một phần f, với 0 < f < 1:

$$\begin{array}{rl}f& =e^{-t/\tau },\\ t& =-\tau \ln f.\end{array}$$

của tụ tỉ lệ q², nên khi phóng nó giảm theo e^(−2t/τ). Thời gian đặc trưng của năng lượng là τ/2. Do đó, cùng một giá trị f đòi hỏi thời gian khác nhau khi xét và năng lượng.

Ví dụ

Sau một τ, dòng nạp hoặc độ lớn dòng phóng còn khoảng 36,8% ban đầu. tụ đang nạp từ không đạt khoảng 63,2% giá trị cuối.

Khi nào cần dùng?

So sánh thời gian nạp, phóng và nhận ra đại lượng nào có cùng hoặc khác thời gian đặc trưng.

Câu hỏi ôn lại

tụ phóng có cùng hằng số thời gian với không?

Xem đáp án

Không. tỉ lệ bình phương nên giảm theo e^(−2t/τ). Hằng số thời gian của năng lượng là τ/2.

Thuật ngữ liên quan

• Mạch R-C
• Điện dung
• Điện trở
• Tích phân

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 26, trang 844–867.