Chuẩn hóa hàm sóng

Chọn hệ số của một chuẩn hóa được sao cho bình phương môđun trên toàn miền bằng một.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Cơ học lượng tử I: Hàm sóngVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Nếu một nghiệm chưa chuẩn hóa là f và bình phương môđun của nó có hữu hạn khác không, ta chọn hệ số C để hàm $\psi =Cf$ có chuẩn bằng một. Điều kiện dùng toàn bộ miền mà có thể xuất hiện, kể cả các đuôi của giếng hữu hạn.

$$|C{|}^2\int |f(x){|}^{2}dx=1.$$

Phép chuẩn hóa không ấn định chung của C. Có thể chọn C thực dương khi pha ấy không cần thiết.

Không phải nghiệm nào cũng có chuẩn hữu hạn. Sóng phẳng trên toàn trục và hàm bằng không không thể được chuẩn hóa theo cách thông thường, vì lần lượt phân kỳ hoặc bằng không.

Ví dụ

Hàm sin của cần một hệ số phụ thuộc chiều rộng hộp, không có biên độ tùy ý như một dây rung cổ điển.

Khi nào cần dùng?

Xác định hằng số biên độ để các cho xác suất tuyệt đối.

Câu hỏi ôn lại

Một sóng phẳng kéo dài vô hạn có chuẩn hóa theo thông thường trên toàn trục được không?

Xem đáp án

Không. Bình phương môđun không giảm ở vô cực nên phân kỳ. Cần chuẩn hóa được hoặc một quy ước chuẩn hóa suy rộng phù hợp.

Thuật ngữ liên quan

• Mật độ xác suất lượng tử
• Hạt trong hộp lượng tử
• Giếng thế hữu hạn

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 40, trang 1321–1350.