Độc lập

Hai biến cố A, B độc lập khi $P(A\cap B)=P(A)P(B)$. Khi $P(B)>0$, điều này tương đương $P(A|B)=P(A)$. Độc lập khác loại trừ nhau: Hai biến cố không thể cùng xảy ra và đều có xác suất dương sẽ không độc lập.

Lĩnh vực: Xác suất & thống kê

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Mạng Bayes & suy luậnTri thức & Tìm kiếm
• Các phương pháp tối ưu trong huấn luyện mô hình học sâuToán cho AI
• Tính toán xác suất & Quy tắc nhân, cộngXác suất thống kê

Giải thích kỹ thuật

Độc lập từng đôi khác độc lập toàn bộ. Với nhiều biến cố, yêu cầu từng cặp độc lập chưa đủ để kết luận mọi nhóm đều có xác suất giao bằng tích xác suất. Cần kiểm tra định nghĩa phù hợp với số biến cố.

Độc lập cũng không đồng nghĩa không tương quan trong mọi trường hợp. Với biến có hữu hạn, độc lập kéo theo bằng 0. Chiều ngược lại nhìn chung không đúng.

Ví dụ

Hai lần tung đồng xu độc lập: Biết lần một ngửa không thay đổi xác suất lần hai ngửa.

Khi nào cần dùng?

Tránh dùng sai công thức nhân xác suất và giả định mô hình.

Câu hỏi ôn lại

Hai biến cố có xác suất dương và loại trừ nhau có độc lập không?

Xem đáp án

Không.

Thuật ngữ liên quan

• Biến ngẫu nhiên
• Xác suất có điều kiện
• Không gian mẫu