Số phức trong hàm sóng

Nếu $z=a+ib$, liên hợp là $z^{\ast }=a-ib$ và bình phương môđun là $|z{|}^2=z^{\ast }z=a^2+b^2$. Không dùng bình phương đại số $z^2$ để tính mật độ xác suất.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Cơ học lượng tử I: Hàm sóngVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Số i thỏa $i^2=-1$. Lấy liên hợp phức làm đổi dấu phần ảo và đổi $e^{i\theta }$ thành $e^{-i\theta }$. Bình phương môđun được tính bằng tích với liên hợp, vì vậy luôn là số thực không âm.

Công thức Euler nối mô tả mũ với hai thành phần thực:

$$e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta .$$

Với tổng hai biên độ, nhân tổng với liên hợp của tổng sẽ tạo các số hạng chéo. Những số hạng này mô tả và biến mất chỉ trong những điều kiện cụ thể, không được tự ý bỏ.

Phần thực và phần ảo riêng lẻ phụ thuộc quy ước . Đại lượng xác suất phải được xây dựng từ cả hàm phức.

Ví dụ

chung không đổi môđun, nhưng thay đổi pha tương đối giữa hai thành phần có thể đổi .

Khi nào cần dùng?

Khai triển , lấy liên hợp và tính những số hạng .

Câu hỏi ôn lại

Có thể bỏ phần ảo rồi chỉ bình phương phần thực của không?

Xem đáp án

Không. Làm vậy bỏ một phần của bình phương môđun và có thể làm sai cả chuẩn hóa lẫn phân bố xác suất.

Thuật ngữ liên quan

• Hàm sóng lượng tử
• Chồng chập hàm sóng
• Mật độ xác suất lượng tử

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 40, trang 1321–1350.