Tập hợp

Một tập hợp là một nhóm các phần tử được xác định rõ. $x\in A$ nghĩa là x thuộc A. $A\cup B$ gồm phần tử thuộc ít nhất một tập, còn $A\cap B$ gồm phần tử thuộc cả hai tập. Phép lấy hiệu $A\setminus B$ loại những phần tử của B khỏi A. Tập rỗng không chứa phần tử nào.

Lĩnh vực: Logic & toán rời rạc

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Bài toán thỏa mãn ràng buộcTri thức & Tìm kiếm
• Logic & biểu diễn tri thứcTri thức & Tìm kiếm
• Ôn tập nền tảng toán học cho AIToán cho AI
• Giới thiệu tối ưu, tập lồi và hàm lồiToán cho AI
• Cơ sở lý thuyết xác suất & Hệ tiên đề KolmogorovXác suất thống kê
• Quan hệ & ánh xạToán rời rạc

Giải thích kỹ thuật

Quan hệ giữa các tập. A là tập con của B khi mọi phần tử của A cũng thuộc B, ký hiệu A ⊆ B. Hai tập bằng nhau khi chúng chứa cùng các phần tử, không phụ thuộc thứ tự viết. Khi dùng phép bù, phải nêu tập vũ trụ đang xét.

Đừng nhầm phần tử x với tập chỉ chứa x: X và {x} là hai đối tượng khác nhau. Khái niệm tập hợp được dùng để định nghĩa quan hệ, miền xác định của và .

Ví dụ

$A=\{1,2\}$, $B=\{2,3\}$: $A\cap B=\{2\}$, $A\cup B=\{1,2,3\}$.

Khi nào cần dùng?

Đọc miền giá trị, miền nghiệm, biến cố và tập .

Câu hỏi ôn lại

Nếu $A=\{1,2,3\}$, $B=\{2\}$, $A\setminus B$ là gì?

Xem đáp án

{1, 3}.

Thuật ngữ liên quan

• Hàm số
• Quan hệ