Xác suất có điều kiện

P(A|B) là xác suất A khi biết B đã xảy ra. Với $P(B)>0$, $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$: Thu hẹp miền xét về B rồi tính phần của A trong miền đó. P(A|B) nhìn chung khác P(B|A).

Lĩnh vực: Xác suất & thống kê

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Mạng Bayes & suy luậnTri thức & Tìm kiếm
• Tính toán xác suất & Quy tắc nhân, cộngXác suất thống kê

Giải thích kỹ thuật

Định nghĩa và Bayes. Với $P(B)>0$:

$$P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)},qquadP(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}.$$

Mẫu số P(B) bao gồm mọi cách B xảy ra, không chỉ trường hợp A đúng. Nếu A và phần bù của A chia hết miền xét, P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|không A)P(không A). Đảo nhầm hai chiều điều kiện hoặc bỏ tỷ lệ ban đầu là hai lỗi phổ biến.

Ví dụ

Trong 100 người có 20 người đeo kính, trong đó 8 người học lớp X. P(lớp X | đeo kính)=$\frac{8}{20}=0.4$.

Khi nào cần dùng?

Đọc định lý Bayes, mạng Bayes và suy luận từ quan sát.

Câu hỏi ôn lại

Nếu $P(A\cap B)=0.1$, $P(B)=0.5$ thì P(A|B) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

0.2.

Thuật ngữ liên quan

• Không gian mẫu
• Độc lập
• Biến ngẫu nhiên