Mômen động lượng

Mômen của một hạt đối với gốc đã chọn là $\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}$. vị trí $\overrightarrow{r}$ tính từ gốc đến hạt, còn $\overrightarrow{p}$ là động lượng. Đại lượng này phụ thuộc gốc chọn và có đơn vị $\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^2/\mathrm{s}$.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Nguồn của từ trườngVật lý 2
• Tính sóng của hạtVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Trước hết xét một hạt. Mômen đối với gốc cố định trong hệ quán tính là:

$$\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}.$$

Độ lớn bằng khoảng cách vuông góc từ gốc đến đường chuyển động nhân độ lớn . Vì vậy một hạt có thể có động lượng khác không nhưng mômen động lượng bằng không đối với một gốc cụ thể.

Với hai hạt, mômen tổng là tổng hai mômen. Với hệ gồm n hạt, phép cộng được mở rộng theo cùng gốc:

$$\begin{array}{rl}{\overrightarrow{L}}_{\mathrm{tot}}& ={\overrightarrow{L}}_1+{\overrightarrow{L}}_2+\cdots +{\overrightarrow{L}}_n,\\ {\overrightarrow{L}}_i& ={\overrightarrow{r}}_i\times {\overrightarrow{p}}_i.\end{array}$$

Chỉ số i chạy từ 1 đến n. ngoài quyết định tốc độ thay đổi mômen tổng khi các mômen lực nội triệt tiêu trong hệ đang xét:

$${\overrightarrow{\tau }}_{\mathrm{ext}}=\frac{d{\overrightarrow{L}}_{\mathrm{tot}}}{dt}.$$

Với vật rắn quay quanh một trục đối xứng cố định, mômen dọc trục có độ lớn $I\omega$. Không áp dụng quan hệ vô hướng này cho một trục quay bất kỳ mà chưa xét phân bố khối lượng.

Ví dụ

Nếu $\overrightarrow{r}=(2,0,0)\mathrm{m}$ và $\overrightarrow{p}=(0,3,0)\mathrm{kg}\mathrm{m}/\mathrm{s}$, thì $\overrightarrow{L}=(0,0,6)\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^2/\mathrm{s}$.

Khi nào cần dùng?

Phân tích chuyển động quay, tương tác với và tiến động.

Câu hỏi ôn lại

Hạt có khác không có luôn có mômen động lượng khác không đối với mọi gốc không?

Xem đáp án

Không. Nếu vị trí cùng phương với , bằng không.

Thuật ngữ liên quan

• Mômen lực
• Mômen quán tính
• Động lượng trong vật lý
• Mômen từ
• Tích có hướng

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 28, trang 918–943.