Số lượng tử nguyên tử

Trong mô hình trường xuyên tâm, các số $n$, $\ell$, $m_{\ell }$ và $m_s$ mô tả một electron. Miền giá trị của chúng có ràng buộc, không được chọn tùy ý.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Cơ học lượng tử II: Cấu trúc nguyên tửVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Trong nguyên tử hydro ở mô hình Coulomb phi tương đối tính, ba số lượng tử không gian là n, $\ell$ và $m_{\ell }$. Spin thêm số m_s. Các miền không gian được chọn bởi tính chuẩn hóa, điều kiện tại gốc và tính đơn trị theo góc.

$$\begin{array}{rl}& n=1,2,3,\dots ,\\ & \ell =0,1,\dots ,n-1,\\ & m_{\ell }=-\ell ,\dots ,\ell .\end{array}$$

Với mỗi không gian, electron có hai giá trị hình chiếu spin. Không được chọn $\ell$ với n hoặc chọn $m_{\ell }$ vượt quá $\ell$. Chẳng hạn, n = 2 không cho phép $\ell =2$.

Trong hydro ở gần đúng này, chỉ phụ thuộc n. Những số còn lại vẫn phân biệt . Trong nguyên tử nhiều electron, che chắn và tương tác làm năng lượng phụ thuộc thêm vào phân lớp và các đặc trưng khác.

Ví dụ

Với n = 2, số $\ell$ chỉ có thể là 0 hoặc 1. Khi $\ell =1$, $m_{\ell }$ nhận −1, 0 hoặc 1.

Khi nào cần dùng?

Xác định được phép, , hình chiếu mômen và .

Câu hỏi ôn lại

Bộ n = 2, $\ell =2$ có được phép không?

Xem đáp án

Không. Phải có $0\le \ell \le n-1$, nên n = 2 chỉ cho $\ell =0$ hoặc 1.

Thuật ngữ liên quan

• Orbital nguyên tử
• Mômen động lượng quỹ đạo lượng tử
• Spin lượng tử

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 41, trang 1360–1398.