Giá trị hiệu dụng

Giá trị hiệu dụng là căn trung bình bình phương đại lượng. Với dòng hình sin, $I_{\mathrm{rms}}=I/\sqrt{2}$. Định nghĩa hiệu dụng còn áp dụng cho các dạng sóng khác.

Lĩnh vực: Cơ học, nhiệt, điện từ và lượng tử

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Dòng điện xoay chiềuVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Với dòng tuần hoàn có chu kỳ T, bình phương hiệu dụng là trung bình bình phương dòng:

$$I_{\mathrm{rms}}^2=\frac{1}{T}{\int }_0^{T}i(t{)}^{2}dt.$$

Lấy căn không âm sau khi lấy trung bình. Định nghĩa tương tự áp dụng cho điện áp. Với $R$ không đổi, công suất trung bình bằng $I_{\mathrm{rms}}^{2}R$, nên dòng hiệu dụng cho cùng tác dụng nhiệt với dòng một chiều bằng độ lớn ấy.

Với $i=I\cos \omega t$, khai triển góc đôi:

$$\begin{gathered} {\cos }^2\omega t=\frac{1}{2} \\ +\frac{1}{2}\cos 2\omega t. \end{gathered}$$

Trung bình cosin qua chu kỳ bằng không, nên $I_{\mathrm{rms}}=I/\sqrt{2}$. Trung bình chỉnh lưu toàn sóng lại bằng $2I/\pi$. Không thay hai giá trị này cho nhau.

Hệ số 1/√2 cần dạng hình sin. Với dạng sóng khác, dùng định nghĩa hoặc phép lấy trung bình thích hợp.

Ví dụ

Dòng hiệu dụng $2,7\mathrm{A}$ có trung bình bình phương $7,29{\mathrm{A}}^2$. Nếu hình sin, biên độ xấp xỉ $3,8\mathrm{A}$.

Khi nào cần dùng?

Chuyển giữa biên độ và thông số đồng hồ, tính công suất nhiệt.

Câu hỏi ôn lại

Hiệu dụng có bằng trung bình độ lớn dòng không?

Xem đáp án

Nói chung không. Hai đại lượng dùng hai phép lấy trung bình khác nhau.

Thuật ngữ liên quan

• Dòng điện xoay chiều
• Điện trở
• Hệ số công suất

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 31, trang 1018–1040.