Vector

Vector là danh sách có thứ tự các thành phần, thường biểu diễn vị trí, lực hoặc đặc trưng. Cộng hai vector cùng số chiều bằng cách cộng từng thành phần. Nhân với một số bằng cách nhân mọi thành phần. Vector khác đại lượng vô hướng ở chỗ nó có nhiều thành phần hoặc mang cả hướng.

Lĩnh vực: Đại số & giải tích

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Ôn tập nền tảng toán học cho AIToán cho AI
• Giới thiệu tối ưu, tập lồi và hàm lồiToán cho AI
• Đơn vị, đại lượng vật lý và vectorVật lý 1
• Chuyển động trong hai hoặc ba chiềuVật lý 1
• Các định luật chuyển động của NewtonVật lý 1
• Áp dụng các định luật NewtonVật lý 1
• Động lượng, xung lượng và va chạmVật lý 1
• Động lực học chuyển động quayVật lý 1
• Hấp dẫnVật lý 1
• Điện tích và điện trườngVật lý 2
• Từ trường và lực từVật lý 2
• Nguồn của từ trườngVật lý 2
• Cảm ứng điện từVật lý 2
• Bản chất và sự truyền ánh sángVật lý 2
• Thuyết tương đốiVật lý 2

Giải thích kỹ thuật

Thành phần phụ thuộc cơ sở. Cùng một vector hình học có thể có bộ tọa độ khác nhau trong hai hệ cơ sở. Việc cộng và nhân vô hướng cần thống nhất cơ sở và số chiều.

Vector đơn vị có chuẩn bằng 1. Chuẩn hóa $v\ne 0$ bằng $\frac{v}{\parallel v\parallel }$. Không thể chuẩn hóa vector không bằng phép chia này. Vector nhiều chiều cũng có thể chỉ biểu diễn đặc trưng dữ liệu, không nhất thiết là một mũi tên trong không gian vật lý.

Ví dụ

$u=(1,2)$, $v=(3,-1)$: $u+v=(4,1)$. $2u=(2,4)$.

Khi nào cần dùng?

Hiểu dữ liệu nhiều chiều, , lực và .

Câu hỏi ôn lại

Với $v=(2,-3)$, −v là gì?

Xem đáp án

$(-2,3)$.

Thuật ngữ liên quan

• Ma trận
• Tổ hợp lồi