Tổ hợp & giai thừa

Giai thừa $n!=1\cdot 2\cdots n$, với $0!=1$. Chọn $k$ phần tử từ $n$ phần tử phân biệt, không xét thứ tự, có $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ cách. Nếu xét thứ tự hoặc cho phép lặp thì phải dùng mô hình đếm khác.

Lĩnh vực: Logic & toán rời rạc

Định nghĩa trên trang này được dùng trong lĩnh vực vừa nêu. Một từ giống nhau ở môn khác có thể mang nghĩa khác.

Bài giảng dùng khái niệm này

• Phân phối xác suất rời rạcXác suất thống kê

Giải thích kỹ thuật

Đếm theo mô hình. Chọn k từ n không xét thứ tự, không lặp dùng C(n,k). Chọn có thứ tự, không lặp dùng $\frac{n!}{(n-k)!}$. Nếu chọn có thứ tự và có lặp, mỗi vị trí có n lựa chọn, nên có $n^k$ dãy.

Trước khi áp dụng, nêu rõ các đối tượng có phân biệt không, thứ tự có quan trọng không và có được lặp không.

Ví dụ

Chọn 2 người từ 4 người có $C(4,2)=6$ nhóm.

Khi nào cần dùng?

Thiết lập xác suất rời rạc và phân phối nhị thức.

Câu hỏi ôn lại

C(3,1) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Thuật ngữ liên quan

• Quan hệ
• Quy nạp toán học
• Tập hợp