44.5 Mô hình chuẩn và những câu hỏi còn mở

Mô hình chuẩn tổ chức , và các tương tác mạnh, điện yếu trong một khuôn khổ đã được kiểm nghiệm ở nhiều quá trình. Nó gồm sáu mùi quark, sáu lepton với các tương ứng, những trường truyền tương tác và .

truyền tương tác mạnh, còn cùng các boson W và Z thuộc mô tả điện yếu. Hấp dẫn là tương tác cơ bản thứ tư đã được đề cập, nhưng graviton vẫn là hạt giả thuyết trong những đề xuất hấp dẫn lượng tử. Nó không phải một hạt đã được xác nhận trong mô hình chuẩn.

Thống nhất điện yếu và trường Higgs

Việc tìm một mô tả chung của các tương tác đã có lịch sử lâu dài. Einstein dành nhiều năm cuối đời cho hướng thống nhất hấp dẫn với điện từ. Từ năm 1961 đến năm 1967, Sheldon Glashow, Abdus Salam và Steven Weinberg phát triển mô tả thống nhất tương tác điện từ với tương tác yếu.

Các boson yếu có khối lượng cỡ $100\mathrm{GeV}/c^2$. Trong khi đó, không có khối lượng nghỉ. Sự khác biệt này rất quan trọng ở năng lượng thấp. Ở những thang cao hơn, các tương tác được đặt trong cùng cấu trúc điện yếu. Những tính chất này không có nghĩa có thể đặt mọi hằng số ghép bằng nhau ở mọi năng lượng.

Năm 1983, các thí nghiệm va chạm proton–phản proton tại CERN phát hiện W và Z với các khối lượng phù hợp mô tả lý thuyết. Giá trị gần đúng đang dùng là $80,4\mathrm{GeV}/c^2$ cho W và $91,2\mathrm{GeV}/c^2$ cho Z. Glashow, Salam và Weinberg nhận giải Nobel năm 1979.

Để mô tả sự khác biệt khối lượng giữa với W và Z, các đề xuất trong thập niên 1960 đưa vào . Trong hình ảnh đơn giản đang dùng, giá trị trường được xem như một tọa độ vô hướng trong thế có hai cực tiểu. Điều cần khảo sát là giá trị nền của trường, không phải một vật nhỏ chạy trong không gian.

Hình 44.14: Mô hình thế hai cực tiểu minh họa sự phụ thuộc của giá trị trung bình trường vào trạng thái. (a) Dao động đối xứng có giá trị trung bình bằng không. (b) Khi hệ ở gần một cực tiểu, giá trị trung bình khác không và đối xứng của trạng thái nền bị phá vỡ.

Chú thích:

• Năng lượng (Energy)
• Quả bóng (Ball)
• Khi năng lượng E của hệ ở mức cao, quả bóng có thể dao động giữa hai giới hạn này... (When the energy E of the system is high, the ball can oscillate between these two limits ...)
• ... và giá trị trung bình của ϕ bằng 0. (... and the average value of f is zero.)
• Khi năng lượng E của hệ ở mức thấp, quả bóng bị mắc kẹt gần một trong hai cực tiểu... (When the energy E of the system is low, the ball is trapped near one of the two minima ...)
• ... và giá trị trung bình của ϕ là +ϕ0 hoặc -ϕ0. (... and the average value of f is either +f0 or -f0.)

Ở trạng thái năng lượng cao của mô hình hình vẽ, dao động có thể đi qua cả hai phía và có trung bình bằng không. Ở trạng thái thấp, hệ dao động gần một trong hai cực tiểu, nên trung bình nhận giá trị khác không. Độ lớn giá trị nền này liên hệ với khối lượng W và Z trong mô tả điện yếu.

Lý thuyết còn dự đoán , một kích thích của trường. Hạt này không mang điện, có spin không và không bền. Năm 2012, các thí nghiệm tại LHC phát hiện một boson có các tính chất phù hợp, với khối lượng xấp xỉ $125\mathrm{GeV}/c^2$. François Englert và Peter Higgs nhận giải Nobel năm 2013 cho các đóng góp lý thuyết liên quan.

Cần phân biệt vai trò của trong khối lượng hạt cơ bản với khối lượng của hệ liên kết. Chẳng hạn, khối lượng proton còn chứa năng lượng động lực của và . Không thể chỉ cộng các khối lượng nghỉ quark hóa trị rồi đồng nhất với toàn bộ khối lượng proton.

Các đề xuất thống nhất lớn

Một hướng mở rộng đề xuất thống nhất tương tác mạnh với điện yếu. Những lý thuyết thống nhất lớn (GUT) còn mang tính giả thuyết. Các thang cỡ ${10}^{14}\mathrm{GeV}$ được dùng trong sơ đồ vũ trụ sớm nằm xa ngoài miền năng lượng kiểm tra trực tiếp bằng các máy gia tốc đang xét.

Một số mô hình cho phép proton phân rã, tức vi phạm . Các ước lượng mô hình có thể cho thời gian sống lớn hơn ${10}^{28}$ năm, dài hơn rất nhiều tuổi vũ trụ cỡ $1,38\times {10}^{10}$ năm. Để hình dung, nếu thời gian sống đúng bằng ${10}^{28}$ năm, sáu tấn proton chỉ có khoảng một phân rã mỗi ngày.

Do đó phải khảo sát lượng vật chất rất lớn. Một số máy dò neutrino ban đầu còn tìm dấu hiệu phân rã proton nhưng không ghi được tín hiệu xác nhận. Trong bộ giới hạn thực nghiệm đang được đối chiếu, thời gian sống được đặt cao hơn ${10}^{33}$ năm. Đây là giới hạn phụ thuộc kênh phân rã và dữ liệu, không phải một giá trị thời gian sống đã được đo.

Một số GUT còn dự đoán đơn cực từ. Việc một lý thuyết dự đoán hạt không tự xác nhận sự tồn tại của nó. Các dự đoán ấy phải được phân biệt với những hạt đã được ghi nhận thực nghiệm.

Dao động neutrino và bài toán neutrino Mặt Trời

Phiên bản tối thiểu ban đầu của mô hình chuẩn dùng neutrino không có khối lượng. Các mở rộng, trong đó có nhiều GUT, cho neutrino có khối lượng và có thể dao động giữa các trạng thái mùi. Dao động phụ thuộc chênh lệch bình phương khối lượng, nên nó chứng minh không phải mọi khối lượng neutrino đều bằng không.

Năm 1998, Super-Kamiokande tại Nhật Bản báo cáo bằng chứng dao động neutrino muon và neutrino tau. Những phép đo sau đó tại Sudbury xác nhận sự biến đổi mùi neutrino.

Hình 44.15: Bên trong Super-Kamiokande. Khi vận hành, máy dò chứa 5 × 10⁷ kg nước và ghi các chớp sáng yếu bằng khoảng 13.000 ống nhân quang điện. Dữ liệu cung cấp bằng chứng về dao động neutrino và khối lượng khác không của ít nhất một số trạng thái neutrino.

Từ thập niên 1960, các phép đo neutrino electron từ Mặt Trời chỉ ghi được khoảng một phần ba thông lượng dự đoán. Năm 2002, Đài quan sát Neutrino Sudbury đo được tổng thông lượng các mùi phù hợp dự đoán về nguồn neutrino electron. Khoảng hai phần ba thành phần electron đã chuyển thành các mùi khác trên đường tới thiết bị ghi nhận.

Sự khác biệt giữa thông lượng từng mùi và tổng thông lượng giải quyết bài toán thiếu neutrino Mặt Trời. Đồng thời, nó cho thấy vì sao các quy tắc bảo toàn từng số họ dùng trong những bài phân rã đơn giản phải được nêu cùng phạm vi áp dụng.

Siêu đối xứng và thống nhất với hấp dẫn

Những đề xuất thống nhất mọi tương tác, kể cả hấp dẫn, thường được gọi là lý thuyết về tất cả các tương tác (TOE). Một số họ mô hình sử dụng không thời gian có thêm chiều, với những chiều bổ sung được cuộn ở các thang nhỏ. Đây là những cấu trúc giả thuyết, không phải những chiều đã được quan sát chỉ từ phép suy luận hình thức.

Siêu đối xứng xuất hiện trong nhiều đề xuất và nối các trạng thái fermion với boson. Đối tác giả thuyết của electron spin một phần hai là selectron spin không. Đối tác của spin một là photino spin một phần hai.

Những đối tác này cần bằng chứng thực nghiệm riêng. Việc chưa có tín hiệu trong một miền tìm kiếm không xác định duy nhất khối lượng hay lý do không quan sát được. Cần phân biệt thành công của mô hình chuẩn với các giả thuyết nhằm mở rộng nó.

Câu tự kiểm tra 44.5

Một khía cạnh của mô hình chuẩn là $d$ có thể biến đổi thành quark $u$, một electron và một phản neutrino thông qua tương tác yếu. Nếu quá trình này xảy ra với một quark $d$ bên trong một neutron, loại hạt nào sẽ còn lại sau đó cùng với electron và phản neutrino?

(i) Một proton

(ii) Một hạt ${\mathrm{\Sigma }}^{-}$

(iii) Một hạt ${\mathrm{\Sigma }}^{+}$

(iv) Một hạt ${\mathrm{\Lambda }}^0$ hoặc ${\mathrm{\Sigma }}^0$

(v) Bất kỳ hạt nào trong số này

::: Details Lời giải chi tiết Đáp án đúng: (i).

Lập luận: Cấu phần ban đầu của neutron là $udd$. Khi một quark $d$ trong neutron trải qua quá trình phân rã yếu:

$$d\to u+e^{-}+{\overline{\nu }}_e$$

$d$ này chuyển thành quark $u$. Cấu phần quark của còn lại sẽ là:

$$uud$$

Đây là cấu phần của proton (xem Hình 44.11).

Vì một electron đồng nhất với hạt ${\beta }^{-}$, biến cố biến đổi mức hạ hạt nhân này tạo thành quá trình phân rã beta trừ kinh điển của neutron:

$$n\to p+{\beta }^{-}+{\overline{\nu }}_e$$

Do đó, hạt duy nhất còn lại sau phản ứng là một proton. :::

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 44.5, trang 1502–1505.