34.8. Kính hiển vi và kính thiên văn

Máy ảnh, kính mắt và kính lúp đều là những dụng cụ quang học sử dụng một thấu kính đơn (hoặc một tổ hợp thấu kính tương đương với một thấu kính đơn) để tạo ảnh. Tuy nhiên, khi muốn quan sát những chi tiết vi mô hoặc các thiên thể ở khoảng cách vũ trụ xa xôi, một thấu kính đơn không thể cung cấp đủ độ phóng đại cần thiết mà vẫn giữ được chất lượng quang học.

Để đạt được độ phóng đại lớn, người ta phối hợp hai hệ quang học nối tiếp nhau. Hệ quang học thứ nhất gọi là vật kính (objective), có nhiệm vụ tạo ra một ban đầu của vật thể. Hệ quang học thứ hai gọi là thị kính (eyepiece), đóng vai trò như một kính lúp để phóng đại ảnh thật trung gian đó thành một ảnh ảo lớn hơn nhiều lần trước mắt người quan sát. Cơ sở lý thuyết của hệ thống dựa trên nguyên lý: Ảnh tạo bởi phần tử quang học thứ nhất đóng vai trò là vật đối với phần tử quang học tiếp theo.

Kính hiển vi quang học

Hình 34.52a và 34.52b thể hiện các bộ phận cấu tạo và đường truyền trong một phức hợp (compound microscope).

Cấu tạo kính hiển vi quang học gồm các bộ phận cơ bản ở hình a, sơ đồ tạo ảnh qua hai thấu kính ở hình b và ảnh chụp vi tảo Micrasterias denticulata ở hình c.

Chú thích:

• Vật kính tạo một ảnh thật, ngược chiều I nằm bên trong tiêu điểm F2 của thị kính. (The objective forms a real, inverted image I inside the focal point F2 of the eyepiece.)
• Thị kính dùng ảnh I như một vật và tạo một ảnh ảo phóng đại I′ (vẫn ngược chiều). (The eyepiece uses the image I as an object and creates an enlarged, virtual image I′ (still inverted).)
• Thấu kính vật kính (Objective lens)
• Vật (Object)
• Nguồn sáng (Light source)
• Ảnh thật (Real image)
• Thị kính (Eyepiece)
• Các bộ phận cấu tạo của kính hiển vi (Elements of a microscope)
• Vật kính (Objective)
• Đường truyền quang học trong kính hiển vi (Microscope optics)
• Tảo nước ngọt đơn bào (Micrasterias denticulata) (Single-celled freshwater algae (Micrasterias denticulata))

Hệ quang học của gồm hai khối thấu kính chính:

• Vật kính: Là một thấu có rất ngắn $f_1$, thường chỉ vài milimét. Vật quan sát $O$ được đặt trên một lam kính trong suốt, ngay bên ngoài tiêu điểm vật thứ nhất $F_1$ của vật kính một đoạn rất nhỏ ($s_1>f_1$, nhưng $s_1\approx f_1$). Vật kính tạo ra một , ngược chiều và phóng đại rất lớn $I$ ở phía sau, nằm sâu bên trong thân ống . Khoảng cách ảnh $s_1^{\prime }$ xấp xỉ bằng chiều dài ống kính hiển vi và lớn hơn rất nhiều so với tiêu cự $f_1$ ($s_1^{\prime }\gg f_1$).
• của vật kính: Theo định nghĩa độ phóng đại ngang của thấu kính, ta có:

$$m_1=-\frac{s_1^{\prime }}{s_1}$$

(34.23)

Vì khoảng cách vật $s_1$ chỉ lớn hơn $f_1$ một chút ($s_1\approx f_1$), ta có thể viết công thức gần đúng:

$$m_1\approx -\frac{s_1^{\prime }}{f_1}$$

Dấu âm biểu thị $I$ bị lộn ngược so với vật $O$.

• Thị kính: Là một thấu có $f_2$ dài hơn vật kính (thường khoảng một vài xentimét), đóng vai trò như một kính lúp đơn giản. $I$ đóng vai trò như vật đối với thị kính, và được định vị nằm ngay bên trong tiêu điểm vật thứ nhất $F_2$ của thị kính .

Câu hỏi: Vì sao ảnh trung gian nên nằm ngay bên trong vật của thị kính?

Xem giải thích

Thị nhận trong và tạo ảnh ảo. Ảnh này có thể nằm trong miền nhìn rõ từ cực cận tới cực viễn của mắt. Khi ảnh trung gian tiến tới tiêu điểm, ảnh cuối tiến ra vô cực.

• Khi mắt ngắm chừng ở vô cực để quan sát trong trạng thái thư giãn không điều tiết, ảnh $I$ nằm gần như trùng với $F_2$. Thị kính tạo ra một phóng đại $I^{\prime }$ ở vô cực (vẫn ngược chiều so với vật ban đầu). góc của thị kính tính theo phương trình (34.22) là:

$$M_2=\frac{25\text{ cm}}{f_2}$$

• góc tổng cộng của : Độ bội giác góc toàn phần $M$ của kính hiển vi bằng tích của $m_1$ của vật kính với độ bội giác góc $M_2$ của thị kính:

$$\begin{array}{rl}|M|& =|m_1|M_2\\ & \approx \frac{s_1^{\prime }}{f_1}\frac{25\text{ cm}}{f_2}\\ & =\frac{(25\text{ cm})s_1^{\prime }}{f_1{f}_2}\end{array}$$

(34.24)

Trong phương trình (34.24), các đại lượng $s_1^{\prime }$, $f_1$ và $f_2$ đều được đo bằng đơn vị xentimét. Công thức ghi độ lớn bội giác, như thường dùng khi mô tả . Nếu giữ dấu của chiều ảnh, bội giác toàn hệ mang dấu âm vì ảnh cuối ngược chiều vật đầu.

Phương trình (34.24) chỉ ra rằng: Để đạt góc cực đại, đòi hỏi vật kính phải có $f_1$ rất ngắn (nhờ đó tỷ số $s_1^{\prime }/f_1$ đạt giá trị rất lớn) và thị kính cũng phải có tiêu cự $f_2$ ngắn. Đa số các kính hiển vi quang học đều gắn nhiều vật kính trên một mâm xoay (chẳng hạn: Các độ phóng đại vật kính $4\times$, $10\times$, $40\times$, $100\times$), cho phép người dùng linh hoạt hoán đổi độ bội giác tổng cộng từ vài chục đến hàng nghìn lần.

Khi sử dụng để chụp ảnh vi mô (micrograph), thị kính thường được tháo rời và một cảm biến điện tử kỹ thuật số được đặt trực tiếp tại vị trí của $I$ do vật kính tạo ra. Hình 34.52c minh họa một bức ảnh chụp vi sinh vật đơn bào có kích thước khoảng $2\times {10}^{-4}\text{ m}$ ($0,2\text{ mm}$). Giới hạn phân giải tối đa của kính hiển vi quang học thông thường bị khống chế bởi hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, có thể phân biệt các chi tiết nhỏ tới khoảng $2\times {10}^{-7}\text{ m}$ ($0,2\mu \text{m}$), xấp xỉ bước sóng của ánh sáng khả kiến.

Kính thiên văn khúc xạ

được sử dụng để quan sát các vật thể to lớn ở khoảng cách rất xa, chẳng hạn như các ngôi sao, hành tinh, hoặc các công trình cảnh quan trên mặt đất.

Hệ thống quang học của kính thiên văn khúc xạ gồm vật kính tạo ảnh thật tại tiêu điểm F1' và thị kính phóng đại ảnh này thành ảnh ảo ở vô cực.

Chú thích:

• Vật kính tạo một ảnh thật ngược chiều I của vật ở xa tại tiêu điểm thứ hai F1′, tiêu điểm này trùng với tiêu điểm thứ nhất F2 của thị kính. (The objective forms a real, inverted image I of the distant object at its second focal point F1′, which is also the first focal point F2 of the eyepiece.)
• Thị kính sử dụng ảnh I để tạo một ảnh ảo phóng đại I′ (vẫn ngược chiều) ở vô cực. (The eyepiece uses image I to form a magnified, virtual image I′ (still inverted) at infinity.)
• Thị kính (Eyepiece)
• Vật kính (Objective)
• Ảnh I′ ở vô cực (I′ at infinity)
• Thấu kính vật kính (Objective lens)

Hình 34.53 mô tả cấu hình của một (refracting telescope hay refractor), sử dụng một thấu làm vật kính:

• Vật kính: Thấu có rất dài $f_1$. Do vật quan sát ở khoảng cách rất xa ($s_1\to \mathrm{\infty }$), chùm tia tới là chùm tia song song, do đó vật kính tạo ra một , ngược chiều và thu nhỏ $I$ tại đúng mặt phẳng tiêu diện thứ hai của nó ($s_1^{\prime }=f_1$).
• Thị kính: Thấu có ngắn $f_2$. $I$ đóng vai trò là vật đối với thị kính. Để mắt quan sát ảnh ảo cuối cùng $I^{\prime }$ ở vô cực mà không cần điều tiết, tiêu điểm vật thứ nhất $F_2$ của thị kính được chỉnh trùng khít với tiêu điểm ảnh thứ hai $F_1^{\prime }$ của vật kính.
• Chiều dài của : Khoảng cách giữa vật kính và thị kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực bằng tổng hai :

$$L=f_1+f_2$$

Để xác định góc $M$ của , xét một đi qua vật thứ nhất $F_1$ của vật kính và tiêu điểm ảnh thứ hai $F_2^{\prime }$ của thị kính (đường màu đỏ trong Hình 34.53):

• Vật ở xa chắn tại vật kính một góc trông $\theta$, và góc này cũng chính là góc trông khi nhìn vật bằng mắt trần không có kính.
• cuối cùng chắn tại thị kính một góc trông ${\theta }^{\prime }$.
• Do đoạn $bd$ song song với trục chính, khoảng cách $ab$ và $cd$ bằng nhau và bằng độ cao $y^{\prime }$ của $I$. Vì các góc $\theta$ và ${\theta }^{\prime }$ rất nhỏ, ta áp dụng gần đúng góc nhỏ:

$$\begin{array}{rl}\theta & \approx -\frac{y^{\prime }}{f_1}\\ {\theta }^{\prime }& \approx \frac{y^{\prime }}{f_2}\end{array}$$

góc $M$ của là:

$$\begin{array}{rl}M& =\frac{{\theta }^{\prime }}{\theta }\\ & =\frac{y^{\prime }/f_2}{-y^{\prime }/f_1}\\ & =-\frac{f_1}{f_2}\end{array}$$

(34.25)

Phương trình (34.25) khẳng định: góc của bằng tỷ số giữa vật kính $f_1$ và tiêu cự thị kính $f_2$. Dấu âm chỉ ra rằng cuối cùng bị lộn ngược so với vật thể.

So sánh giữa hai thiết bị quang học:

• Để đạt lớn, đòi hỏi vật kính $f_1$ phải rất dài. Trái lại, phương trình (34.24) cho thấy lại đòi hỏi tiêu cự vật kính $f_1$ phải thật ngắn.
• Bên cạnh dài, vật kính của bắt buộc phải có đường kính mở $D$ rất lớn để ($f_1/D$) không quá lớn, nhằm thu nhận đủ lượng quang thông giúp ảnh không bị tối và mờ nhạt.
• Trong , độ phóng đại thường được thay đổi bằng cách hoán đổi các thị kính có $f_2$ khác nhau thay vì đổi vật kính. Thị kính có tiêu cự $f_2$ càng ngắn thì góc thu được càng lớn.

Trong quan sát thiên văn học, một ảnh lộn ngược không gây bất kỳ trở ngại nào. Tuy nhiên, khi sử dụng hoặc ống nhòm để quan sát cảnh vật trên mặt đất, người quan sát cần hình ảnh thuận chiều đứng thẳng. Trong ống nhòm lăng kính (prism binoculars), người ta bố trí các lăng kính phản xạ toàn phần trên đường truyền ánh sáng giữa vật kính và thị kính. Hệ lăng kính này phản xạ chùm tia nhiều lần, giúp đảo ngược ảnh cả theo chiều đứng lẫn chiều ngang để ảnh cuối cùng hoàn toàn thuận chiều.

Ống nhòm thường được đặc trưng bởi hai thông số ngăn cách bởi dấu nhân, chẳng hạn $7\times 50$:

• Con số thứ nhất ($7$) là góc $M=7\times$.
• Con số thứ hai ($50$) là đường kính lỗ mở của vật kính tính bằng milimét ($D=50\text{ mm}$), đại lượng quyết định khả năng gom sáng và độ sáng rõ của hình ảnh.

Kính thiên văn phản xạ

Trong các đài thiên văn hiện đại cỡ lớn, thấu kính vật kính được thay thế bằng một hoặc gương parabol lõm (Hình 34.54a). Thiết bị quang học này được gọi là (reflecting telescope hay reflector).

Các cấu hình kính thiên văn phản xạ gồm tiêu điểm sơ cấp ở hình a, cấu hình Newton ở hình b, cấu hình dùng gương phụ và lỗ ở gương chính ở hình c và đài thiên văn Gemini North ở hình d.

Chú thích:

• Ánh sáng sao (Starlight)
• Buồng quan sát (Cage)
• Gương vật kính lõm (Concave objective mirror)
• Buồng quan sát tại tiêu điểm có thể chứa một máy ảnh. (The cage at the focal point may contain a camera.)
• Gương phụ phẳng (Planar secondary mirror)
• Gương phụ (trong vỏ bảo vệ) (Secondary mirror (in housing))
• Gương vật kính (Objective mirror)
• Lỗ khoét giữa gương vật kính (Hole in objective mirror)
• Hình ảnh phản chiếu của gương phụ (Reflection of secondary mirror)
• Thị kính (Eyepiece)
• Đây là thiết kế phổ biến cho các kính thiên văn hiện đại cỡ lớn. Một máy ảnh hoặc cụm thiết bị đo đạc thường được sử dụng thay cho thị kính. (This is a common design for large modern telescopes. A camera or other instrument package is typically used instead of an eyepiece.)
• Đây là thiết kế phổ biến cho các kính thiên văn của người quan sát nghiệp dư. (This is a common design for the telescopes of amateur astronomers.)

Gương vật kính có các ưu điểm sau khi chế tạo lớn:

1. Hoàn toàn không có quang sai sắc: Hiện tượng tán sắc và quang sai sắc chỉ xảy ra trong quá trình khúc xạ qua các môi trường có phụ thuộc vào bước sóng. Hiện tượng phản xạ tuân theo định luật phản xạ thuần túy hình học, hoàn toàn độc lập với bước sóng ánh sáng.
2. Hiệu chỉnh : Bề mặt phản xạ có thể được chế tạo chính xác theo dạng mặt parabol thay vì mặt cầu, giúp toàn bộ chùm tia song song hội tụ chính xác về cùng một mà không phụ thuộc vào .
3. Độ cứng vững cơ học và giải pháp nâng đỡ: Thấu kính khúc xạ phải cho ánh sáng truyền xuyên qua, do đó khối thấu kính khổng lồ nặng hàng tấn chỉ có thể được cố định và nâng đỡ ở vành mép ngoài. Trọng lực sẽ làm thấu kính bị võng và biến dạng quang học. Ngược lại, gương phản xạ chỉ cần phản xạ ở mặt trước, nên toàn bộ mặt sau của tấm gương có thể được gia cố và nâng đỡ cơ học vững chắc.
4. Yêu cầu vật liệu: Thủy tinh làm thấu kính khúc xạ phải có độ tinh khiết quang học tuyệt đối, không được có bọt khí hay ứng suất nội tại trong toàn bộ thể tích. Đối với gương phản xạ, vật liệu nền chỉ đóng vai trò giá đỡ cơ học cho lớp màng kim loại phản xạ tráng ở mặt trước, do đó không đòi hỏi tính truyền quang đồng nhất.

Gran Telescopio Canarias tại quần đảo Canary có gương vật kính đường kính tổng thể $10,4\text{ m}$ gồm 36 phần tử phản xạ hình lục giác riêng biệt, là một ví dụ tiêu biểu cho hệ thống gương ghép phân đoạn hiện đại.

Một thách thức kỹ thuật trong thiết kế là được tạo ra ở phía trước gương vật kính, ngay trên đường truyền của chùm tia tới. Để quan sát hoặc ghi nhận ảnh mà không chắn mất chùm sáng chính, các nhà quang học đã phát triển nhiều cấu hình kinh điển (Hình 34.54):

• sơ cấp (Prime focus): Đặt một buồng quan sát nhỏ (cage) chứa máy ảnh hoặc thiết bị ghi nhận ngay tại tiêu điểm phía trước gương vật kính lõm (Hình 34.54a).
• Cấu hình Newton (Newtonian focus): Do Isaac Newton đề xuất. Một gương phẳng phụ đặt nghiêng ${45}^{\circ }$ so với trục quang học, làm lệch chùm tia hội tụ một góc ${90}^{\circ }$ đi ra ngoài qua một lỗ mở ở bên hông thân kính, nơi gắn thị kính quan sát (Hình 34.54b). Cấu hình này thường được ứng dụng rộng rãi trong các của người quan sát nghiệp dư.
• Gương phụ và lỗ ở gương chính: Một gương phụ được đặt trên đường đi của chùm tới. Gương phụ này phản xạ chùm tia hội tụ đi ngược trở lại qua một lỗ khoét ở ngay trung tâm gương vật kính chính (Hình 34.54c). Cấu hình này được dùng trong các kính nghiên cứu lớn và nhiều kính của người quan sát nghiệp dư.
• Hình 34.54d chụp quang cảnh bên trong đài thiên văn Gemini North trên đỉnh Mauna Kea (Hawaii), hoạt động theo cấu hình dùng gương phụ và lỗ ở gương chính với gương vật kính nguyên khối đường kính 8 mét.

Tương tự như , khi được sử dụng cho mục đích chụp ảnh thiên văn chuyên dụng, thị kính sẽ được tháo bỏ hoàn toàn. Thay vào đó, một cảm biến điện tử nhạy sáng được đặt trực tiếp tại mặt phẳng chứa tạo bởi hệ gương vật kính. Phần lớn kính dùng trong nghiên cứu thiên văn không dùng thị kính. Một số thiết bị nhiếp ảnh dài thực chất là kính thiên văn phản xạ được dùng để ghi ảnh theo cách này.

---

Câu hỏi tự kiểm tra 34.8

Xét $m$ của thấu kính vật kính trong hai thiết bị quang học: Trường hợp nào sau đây cho độ phóng đại ngang có giá trị tuyệt đối $|m|$ lớn hơn?

• (i) Thấu kính vật kính trong (Hình 34.52).
• (ii) Thấu kính vật kính trong (Hình 34.53).
• (iii) Chưa đủ thông tin để quyết định.

Lời giải & Đáp án

Đáp án đúng: Phương án (i).

Giải thích:

• Vật kính của có nhiệm vụ tạo ra một phóng đại rất lớn của một vật thể vi mô kích thước nhỏ bé, do đó độ lớn của luôn thỏa mãn $|m_1|>1$ (thông thường từ $4\times$ đến $100\times$).
• Trái lại, vật kính của thu nhận ánh sáng từ một thiên thể khổng lồ ở rất xa (chẳng hạn: Mặt Trăng có đường kính hàng nghìn kilômét) và tạo ra một thu nhỏ nằm gọn trên cảm biến điện tử có bề rộng chỉ vài xentimét. Do đó, của vật kính thiên văn có độ lớn rất nhỏ bé so với 1 ($|m_1|\ll 1$).
• Lưu ý rằng trong cả hai trường hợp, $m_1$ đều mang dấu âm vì ảnh tạo bởi vật kính đều là ngược chiều so với vật. Do đó câu hỏi đã xét đến giá trị tuyệt đối $|m|$.

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 34.8, trang 1143–1147.