43.7 Phân hạch hạt nhân

(nuclear fission) là một quá trình phân rã trong đó một hạt nhân nặng không bền bị vỡ thành hai mảnh có khối lượng tương đương nhau. Hiện tượng phân hạch được phát hiện vào năm 1938 nhờ các thí nghiệm của hai nhà hóa học người Đức là Otto Hahn và Fritz Strassmann. Tiếp nối các công trình trước đó của Enrico Fermi, họ đã bắn phá uranium ($Z=92$) bằng các chùm neutron. Bức xạ thu được không trùng khớp với bất kỳ phóng xạ nào từng được biết trước đó. Dưới sự thúc đẩy của nhà vật lý Lise Meitner, họ đã tiến hành các phép phân tích hóa học tỉ mỉ và đi đến kết luận kinh ngạc rằng họ đã tìm thấy đồng vị phóng xạ của barium ($Z=56$), và sau đó là krypton ($Z=36$).

Lise Meitner và Otto Frisch đã giải thích chính xác hiện tượng này: Các hạt nhân uranium bị bắn phá đã phân tách thành hai mảnh lớn được gọi là các mảnh (fission fragments). Trong quá trình phân hạch, thường có từ hai đến ba neutron tự do được giải phóng đồng thời, và đôi khi có thêm các hạt nhân rất nhẹ như tritium (${}^3\text{H}$).

Cả phổ biến trong tự nhiên là ${}^{238}\text{U}$ (chiếm $99,3\mathrm{\%}$) lẫn đồng vị hiếm ${}^{235}\text{U}$ (chiếm $0,7\mathrm{\%}$) đều có thể bị kích hoạt khi bắn phá bằng neutron: Đồng vị ${}^{235}\text{U}$ bị phân hạch bởi các neutron chậm (có động năng nhỏ hơn $1\text{ eV}$). Trong khi đó, ${}^{238}\text{U}$ chỉ bị phân hạch bởi các neutron nhanh có động năng tối thiểu khoảng $1\text{ MeV}$. Quá trình phân hạch sinh ra do hấp thụ neutron được gọi là phân hạch kích hoạt (induced fission). Một số đồng vị cũng có thể tự phân hạch tự phát (spontaneous fission) mà không cần hấp thụ neutron, nhưng hiện tượng này diễn ra hiếm.

Khi hạt nhân ${}^{235}\text{U}$ hấp thụ một neutron chậm, hạt nhân trung gian ${}^{236}{\text{U}}^{\ast }$ được tạo thành ở trạng thái kích thích rất cao và phân tách thành hai mảnh gần như tức thời. Về mặt bản chất vật lý, chính hạt nhân ${}^{236}{\text{U}}^{\ast }$ trải qua quá trình , nhưng theo quy ước người ta thường gọi ngắn gọn là sự phân hạch của ${}^{235}\text{U}$.

Hơn 100 khác nhau, đại diện cho hơn 20 nguyên tố hóa học, đã được tìm thấy trong các sản phẩm của uranium.

Hình 43.11: Phân bố số khối của các mảnh phân hạch từ quá trình phân hạch của hạt nhân kích thích uranium-236, tạo thành khi uranium-235 hấp thụ một neutron. Trục tung biểu diễn theo thang logarit.

Chú thích:

• Hiệu suất sinh mảnh (%) (Yield (%))
• Số khối A (A)
• Hầu hết các mảnh phân hạch có số khối từ khoảng 90 đến 100... (Most fission fragments have mass numbers from about 90 to 100 ...)
• ... và từ khoảng 135 đến 145. (... and from about 135 to 145.)
• Phân hạch thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau là rất hiếm gặp. (Fission into two fragments with equal mass is unlikely.)

Đồ thị phân bố số khối cho thấy tính chất bất đối xứng rõ rệt của quá trình : Hầu hết các mảnh phân hạch có số khối tập trung trong hai nhóm, nhóm nhẹ có $A$ từ 90 đến 100 và nhóm nặng có $A$ từ 135 đến 145. Sự phân hạch thành hai mảnh có khối lượng hoàn toàn bằng nhau diễn ra với xác suất rất thấp.

Các phản ứng phân hạch điển hình

Hai phản ứng điển hình sau đây minh họa tính chất bảo toàn số nucleon và bảo toàn điện tích:

$${}_{92}^{235}\text{U}{+}_0^1\text{n}{\to }_{92}^{236}{\text{U}}^{\ast }$$

Hạt nhân trung gian kích thích ${}_{92}^{236}{\text{U}}^{\ast }$ phân rã tạo ra barium và krypton:

$${\text{U}}^{\ast }{\to }^{144}\text{Ba}{+}^{89}\text{Kr}+3\text{n}$$

Trong đó số proton tương ứng là $Z=56$ đối với $\text{Ba}$, $Z=36$ đối với $\text{Kr}$ và $Z=0$ đối với neutron, bảo toàn điện tích $56+36=92$ và số nucleon $144+89+3(1)=236$.

Một kênh phản ứng phổ biến khác tạo ra xenon và strontium:

$${\text{U}}^{\ast }{\to }^{140}\text{Xe}{+}^{94}\text{Sr}+2\text{n}$$

Với $Z=54$ đối với $\text{Xe}$ và $Z=38$ đối với $\text{Sr}$, bảo toàn điện tích $54+38=92$ và số nucleon $140+94+2(1)=236$.

Tổng động năng của các mảnh giải phóng ra vô cùng lớn, vào khoảng $200\text{ MeV}$ trên mỗi biến cố phân hạch (lớn hơn rất nhiều so với vài MeV của các hạt alpha hay beta trong phân rã tự nhiên). Nguyên nhân sâu xa là do các hạt nhân ở vùng số khối lớn quanh $A\approx 240$ có năng lượng liên kết trên một nucleon ($E_{\text{b}}/A$) kém chặt chẽ hơn so với các hạt nhân ở vùng giữa của bảng tuần hoàn ($A\approx 90-145$).

liên kết trung bình trên mỗi nucleon vào khoảng $7,6\text{ MeV}$ tại $A=240$, nhưng đạt khoảng $8,5\text{ MeV}$ tại $A=120$. Do đó, mức tăng năng lượng liên kết trên mỗi nucleon là:

$$\mathrm{\Delta }{E}_{\text{b}}=0,9\text{ MeV}$$

Với tổng số 235 nucleon, tổng giải phóng ước tính là $(235)(0,9\text{ MeV})\approx 200\text{ MeV}$.

::: Info Lưu ý: liên kết và năng lượng nghỉ Việc năng lượng liên kết tăng đồng thời với động năng tăng trong phản ứng không hề vi phạm định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng nghỉ của hạt nhân bằng tổng năng lượng nghỉ của các nucleon thành phần đứng riêng rẽ trừ đi năng lượng liên kết $E_{\text{b}}$. Vì vậy, sự gia tăng năng lượng liên kết đồng nghĩa với sự suy giảm năng lượng nghỉ của hệ. Phần năng lượng nghỉ hao hụt đó đã chuyển hóa thành động năng của các mảnh phân hạch và neutron sinh ra. :::

Các mảnh luôn có tỉ số neutron trên proton ($N/Z$) quá cao so với ngưỡng bền vững của các hạt nhân có số khối trung bình. Để ổn định, các mảnh phân hạch liên tiếp trải qua một chuỗi các phân rã ${\beta }^{-}$ biến đổi neutron thành proton, đi kèm với việc phát ra các hạt electron, phản neutrino và tia gamma.

Mô hình giọt chất lỏng của phân hạch

Niels Bohr và John Wheeler đã phát triển (liquid-drop model) để giải thích cơ chế . Khi một neutron chậm bị hấp thụ, kích thích truyền vào làm giọt hạt nhân dao động mạnh, biến dạng qua các giai đoạn nối tiếp:

Hình 43.12: Mô hình giọt chất lỏng mô tả các giai đoạn của quá trình phân hạch hạt nhân.

Chú thích:

• (a) Một hạt nhân 235U hấp thụ một neutron. ((a) A 235U nucleus absorbs a neutron.)
• (b) Hạt nhân 236U* tạo thành ở trạng thái kích thích cao và dao động mạnh. ((b) The resulting 236U* nucleus is in a highly excited state and oscillates strongly.)
• (c) Một chiếc cổ eo phát triển, và lực đẩy tĩnh điện đẩy hai khối phình tách xa nhau. ((c) A neck develops, and electrical repulsion pushes the two lobes apart.)
• (d) Hai khối phình tách rời, tạo thành các mảnh phân hạch. ((d) The two lobes separate, forming fission fragments.)
• (e) Các mảnh phát ra neutron ngay tại thời điểm phân hạch (hoặc đôi khi vài giây sau đó). ((e) The fragments emit neutrons at the time of fission (or occasionally a few seconds later).)
• Hạt nhân 235U (235U nucleus)
• Mảnh phân hạch (Fission fragment)
• Các neutron (Neutrons)

1. Giai đoạn (a): Hạt nhân ${}^{235}\text{U}$ ban đầu ở dạng cầu hấp thụ một neutron chậm.

2. Giai đoạn (b): Hạt nhân trung gian ${}^{236}{\text{U}}^{\ast }$ nhận kích thích và bắt đầu dao động biến dạng hình elipxoit.

3. Giai đoạn (c): Một vùng cổ thắt phát triển ở giữa. Lực hạt nhân tầm ngắn bị suy giảm tại vùng cổ thắt. Trong khi đó, lực đẩy tĩnh điện Coulomb tầm xa giữa hai đầu tích điện dương chiếm ưu thế đẩy hai thùy ra xa nhau.

4. Giai đoạn (d): Cổ thắt bị đứt gãy, hai mảnh tách rời nhau và tăng tốc đẩy nhau nhờ lực đẩy Coulomb.

5. Giai đoạn (e): Các mảnh phát ra các neutron tức thời hoặc neutron trễ để giải tỏa kích thích dư thừa.

Hình 43.13: Đường cong thế năng giả định biểu diễn hàm thế năng của hai mảnh phân hạch theo khoảng cách tâm giữa chúng.

Chú thích:

• Hàng rào thế (Barrier)
• Thế năng tĩnh điện tỷ lệ 1/r (1>r electric potential energy)

Đường cong giải thích tại sao phản ứng cần năng lượng kích hoạt: Ở khoảng cách lớn, thế năng tỉ lệ với $1/r$ do lực đẩy Coulomb. Tại cự ly chạm nhau $r=r_0$, lực hút hạt nhân chiếm ưu thế tạo nên một hố thế. Đỉnh của đường cong là năng phân hạch $U_B$. Hạt nhân ${}^{236}{\text{U}}^{\ast }$ có năng lượng kích thích đủ cao để vượt qua hoặc xuyên ngầm qua hàng rào thế năng này.

Phản ứng dây chuyền

Quá trình của uranium do neutron kích hoạt giải phóng trung bình khoảng $2,5$ neutron tự do trên mỗi hạt nhân phân hạch. Những neutron thế hệ mới này có thể tiếp tục bị các hạt nhân ${}^{235}\text{U}$ lân cận hấp thụ, kích hoạt các biến cố phân hạch tiếp theo.

Hình 43.14: Sơ đồ phân nhánh của phản ứng dây chuyền phân hạch hạt nhân.

Chú thích:

• Phản ứng dây chuyền (Chain Reactions)
• Neutron thế hệ thứ nhất (First- generation neutron)
• Neutron thế hệ thứ hai (Second- generation neutrons)
• Neutron thế hệ thứ ba (Third- generation neutrons)
• Neutron thế hệ thứ tư (Fourth- generation neutrons)
• Neutron bị thất thoát (Lost neutron)
• Mảnh phân hạch (Fission fragment)

Sự nhân đôi số lượng neutron sau mỗi thế hệ dẫn tới một (chain reaction). Nếu không được kiểm soát, số biến cố phân hạch tăng theo hàm mũ trong một phần triệu giây, tạo nên một vụ nổ hủy diệt khổng lồ (nguyên lý của bom phân hạch nguyên tử).

Để so sánh mức độ giải phóng : Trong phản ứng hóa học thông thường, khi 1 gam uranium cháy trong oxy tạo ra ${\text{UO}}_2$:

$$\text{U}+{\text{O}}_2\to {\text{UO}}_2$$

Nhiệt lượng tỏa ra chỉ vào khoảng $4500\text{ J/g}$, tương đương khoảng $11\text{ eV}$ trên mỗi nguyên tử. Ngược lại, hoàn toàn của 1 gam ${}^{235}\text{U}$ tỏa ra năng lượng khổng lồ lên tới $8\times {10}^{10}\text{ J/g}$ (khoảng $200\text{ MeV}$ trên mỗi nguyên tử), tức lớn hơn phản ứng hóa học khoảng 20 triệu lần.

Lò phản ứng hạt nhân

Lò phản ứng hạt nhân (nuclear reactor) là một hệ thống công nghệ duy trì và kiểm soát phân hạch ở trạng thái tự duy trì ổn định, trong đó hệ số nhân neutron hiệu dụng $k$ được giữ đúng bằng 1.

Các neutron sinh ra từ phản ứng thường là các neutron nhanh với động năng cỡ $1-2\text{ MeV}$. Tuy nhiên, tiết diện bắt neutron gây phân hạch của ${}^{235}\text{U}$ lại đạt giá trị cực đại đối với các neutron nhiệt chuyển động chậm (động năng dưới $1\text{ eV}$, trung bình khoảng $0,04\text{ eV}$). Do đó, các lò phản ứng sử dụng chất làm chậm (moderator), thường là nước thường, nước nặng hoặc than chì (graphite). Các neutron nhanh va chạm đàn hồi với các hạt nhân nhẹ của chất làm chậm, truyền phần lớn động năng và nhanh chóng bị làm chậm về trạng thái neutron nhiệt.

Tốc độ phản ứng được điều khiển chuẩn xác bằng các thanh điều khiển (control rods) chế tạo từ các vật liệu hấp thụ neutron mạnh mà không bị , chẳng hạn như cadmium hoặc boron. Bằng cách nâng lên hoặc hạ xuống các thanh điều khiển trong vùng hoạt, người vận hành có thể điều chỉnh hệ số nhân neutron để tăng công suất, giữ công suất ổn định, hoặc dập tắt phản ứng khẩn cấp.

${}^{238}\text{U}$ cũng có thể hấp thụ neutron tạo thành ${}^{239}{\text{U}}^{\ast }$, nhưng không có xác suất đủ cao để tự duy trì . Do đó, uranium dùng trong các lò phản ứng thường được làm giàu (enriched) bằng cách tăng tỉ lệ ${}^{235}\text{U}$ từ mức tự nhiên $0,7\mathrm{\%}$ lên khoảng $3\mathrm{\%}$ qua các công nghệ tách đồng vị. Trong các lò phản ứng tái sinh (breeder reactors), sự bắt neutron của ${}^{238}\text{U}$ được khai thác có chủ đích: Sau khi hấp thụ neutron, ${}^{238}\text{U}$ chuyển hóa qua hai lần phân rã ${\beta }^{-}$ liên tiếp để tạo thành plutonium ${}^{239}\text{Pu}$, một đồng vị có khả năng phân hạch tiếp tục làm nhiên liệu hạt nhân.

Ứng dụng Sinh học: Lò phản ứng hạt nhân dùng để nghiên cứu và sản xuất các đồng vị phóng xạ ứng dụng trong y tế. Hiện tượng bức xạ Čerenkov phát ra ánh sáng xanh lam đặc trưng trong nước làm mát.

Các lò phản ứng nghiên cứu còn là nguồn sản xuất chủ lực phóng xạ dùng trong chẩn đoán và xạ trị y tế. Vùng hoạt lò phản ứng được đặt chìm trong bể nước lớn để làm mát và che chắn bức xạ. Các electron phóng xạ phát ra từ các mảnh phân hạch chuyển động trong nước với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong nước ($c/n\approx 0,75c$), tạo ra hiện tượng bức xạ Čerenkov phát ra ánh sáng màu xanh lam rực rỡ đặc trưng.

Hình 43.15: Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của một nhà máy điện hạt nhân.

Chú thích:

• Vòng tuần hoàn sơ cấp (Primary loop)
• Thùng áp lực lò phản ứng (Reactor pressure vessel)
• Vùng hoạt lò phản ứng (chất làm chậm) (Reactor core (moderator))
• Các thanh điều khiển (Control rods)
• Nước nóng (Water (hot))
• Nước nguội (Water (cool))
• Máy bơm (Pump)
• Vòng tuần hoàn thứ cấp (Secondary loop)
• Bộ sinh hơi (Steam generator)
• Hơi nước áp suất cao (Steam (high pressure))
• Hơi nước áp suất thấp (Steam (low pressure))
• Tua bin (Turbine)
• Máy phát điện (Generator)
• Điện năng đầu ra (Electrical power)
• Bình ngưng hơi nước (Steam condenser)
• Nước làm mát vào (Coolant in)
• Nước làm mát ra (Coolant out)
• Nước áp suất cao (Water (high pressure))
• Nước áp suất thấp (Water (low pressure))

Ứng dụng phổ biến nhất của lò phản ứng hạt nhân là sản xuất điện năng. Động năng của các mảnh biến đổi trực tiếp thành nhiệt năng làm nóng chất tải nhiệt (nước áp lực) ở vòng tuần hoàn sơ cấp. Nước áp lực mang nhiệt lượng này tới máy phát hơi nước (steam generator) đóng vai trò bộ trao đổi nhiệt, truyền nhiệt sang vòng tuần hoàn thứ cấp để tạo hơi nước áp suất cao làm quay tuabin kéo máy phát điện.

Một nhà máy điện hạt nhân điển hình có công suất phát điện là $1000\text{ MW}$ (tức ${10}^9\text{ W}$). Do tuabin hơi nước là động cơ nhiệt tuân theo định luật hai nhiệt động lực học, hiệu suất nhiệt toàn phần của nhà máy vào khoảng một phần ba ($1/3$). Vì vậy, để sản xuất $1000\text{ MW}$ công suất điện, lò phản ứng cần cung cấp một công suất nhiệt là $3000\text{ MW}$ từ phản ứng .

Ví dụ 43.12: Lượng tiêu thụ uranium trong lò phản ứng hạt nhân

Khối lượng ${}^{235}\text{U}$ phải trải qua mỗi ngày là bao nhiêu để duy trì công suất nhiệt $3000\text{ MW}$ cho một nhà máy điện hạt nhân?

Bài giải

Xác định và Thiết lập: Mỗi biến cố ${}^{235}\text{U}$ giải phóng khoảng $200\text{ MeV}$. Từ công suất nhiệt yêu cầu và năng lượng của một phân hạch, ta tính số biến cố phân hạch cần thiết trong mỗi giây. Sau đó, nhân với khối lượng của một nguyên tử ${}^{235}\text{U}$ để tìm khối lượng uranium tiêu thụ trong một giây, rồi nhân với số giây trong một ngày ($86400\text{ s}$).

Thực hiện:

Công suất nhiệt $3000\text{ MW}$ tương ứng với cần cung cấp trong mỗi giây là $3000\text{ MJ}=3000\times {10}^6\text{ J}$.

Mỗi biến cố giải phóng $200\text{ MeV}$, tương ứng với tích số $(200)(1,6\times {10}^{-13}\text{ J})$:

$$E_{\text{ph}}=3,2\times {10}^{-11}\text{ J}$$

Số biến cố cần thiết trong mỗi giây là:

$$n_{\text{ph}}=\frac{3000\times {10}^6\text{ J}}{3,2\times {10}^{-11}\text{ J}}$$

Tính ra số biến cố trong mỗi giây:

$$n_{\text{ph}}=9,4\times {10}^{19}{\text{ s}}^{-1}$$

Mỗi nguyên tử ${}^{235}\text{U}$ có khối lượng $m=235\times 1,66\times {10}^{-27}\text{ kg}$, tính ra:

$$m=3,9\times {10}^{-25}\text{ kg}$$

Khối lượng ${}^{235}\text{U}$ bị trong mỗi giây là:

$$\frac{dm}{dt}=3,7\times {10}^{-5}\text{ kg/s}$$

Tương đương với $37\text{ mg/s}$. Trong một ngày gồm $86400\text{ s}$, khối lượng ${}^{235}\text{U}$ bị tiêu thụ là:

$$m_{\text{ngày}}=3,2\text{ kg}$$

Đánh giá: Để cung cấp cùng công suất điện $1000\text{ MW}$, một nhà máy nhiệt điện đốt than tiêu thụ khoảng 10.600 tấn than đá (tức khoảng $10,6$ triệu kilogam than) mỗi ngày. Sự đối sánh giữa $3,2\text{ kg}$ uranium và hơn $10.000.000\text{ kg}$ than đá nêu bật mật độ hạt nhân vượt trội so với năng lượng hóa thạch.

Khái niệm quan trọng: Công suất nhiệt của nhà máy bằng giải phóng trên mỗi phản ứng nhân với số phản ứng diễn ra trong mỗi giây. Do năng lượng giải phóng trên mỗi rất lớn, công suất khổng lồ có thể được tạo ra từ một lượng nhỏ vật chất tiêu thụ.

Nhiệt phân rã và an toàn lò phản ứng

Khoảng $15\text{ MeV}$ trong tổng số $200\text{ MeV}$ được giải phóng chậm sau phân hạch thông qua các trừ của các mảnh phân hạch.

Đặc tính vật lý này đặt ra thách thức an toàn sống còn: Ngay cả khi toàn bộ các thanh điều khiển được hạ xuống khẩn cấp để dập tắt hoàn toàn neutron, nhiệt lượng tỏa ra từ sự của các mảnh phân hạch vẫn tiếp tục sinh ra và không thể triệt tiêu tức thời. Đối với một lò phản ứng công suất $3000\text{ MW}$, công suất nhiệt phân rã tồn dư (decay heat) ban đầu lên tới khoảng $200\text{ MW}$.

Nếu hệ thống làm mát khẩn cấp bị hỏng hoàn toàn dẫn tới mất nước làm mát, nhiệt phân rã tồn dư này dư sức nung chảy vùng hoạt lò phản ứng (sự cố nóng chảy vùng hoạt - meltdown) và phá hủy vỏ bọc áp lực bảo vệ. Sự cố tại nhà máy Three Mile Island ở Pennsylvania năm 1979, thảm họa ngày 26 tháng 4 năm 1986 tại tổ máy số 4 nhà máy điện hạt nhân Chernobyl ở Ukraine (với tổng thoát vào khí quyển ước tính khoảng ${10}^8\text{ Ci}$), cùng sự cố nóng chảy vùng hoạt tại nhà máy Fukushima Daiichi ở Nhật Bản năm 2011 do mất hoàn toàn nguồn điện bơm nước làm mát, là những bài học lịch sử sâu sắc về việc kiểm soát neutron và duy trì làm mát nhiệt phân rã trong công nghệ hạt nhân.

Kiểm tra hiểu biết 43.7

Phản ứng của hạt nhân ${}^{235}\text{U}$ có thể được kích hoạt bằng việc hấp thụ một neutron chậm. Có thể sử dụng một proton chậm để kích hoạt phản ứng phân hạch của ${}^{235}\text{U}$ hay không?

::: Details Giải thích Đáp án đúng: Không thể sử dụng proton chậm.

Hạt neutron là hạt trung hòa về điện, không mang điện tích. Do đó, nó không chịu bất kỳ lực đẩy tĩnh điện nào từ hạt nhân ${}^{235}\text{U}$. Một neutron chuyển động chậm có thể dễ dàng tiến sát, thâm nhập vào bên trong hạt nhân và truyền kích thích để gây ra .

Trái lại, hạt proton mang điện tích dương $+e$. Hạt nhân ${}^{235}\text{U}$ mang điện tích dương rất lớn ($+92e$). Lực đẩy tĩnh điện Coulomb giữa hai điện tích cùng dấu tạo ra một năng đẩy khổng lồ. Một proton chuyển động chậm sẽ bị lực tĩnh điện cực mạnh này đẩy lệch hướng hoặc dội ngược trở lại từ xa, hoàn toàn không thể tiến lại đủ gần hạt nhân để tương tác hay kích hoạt phản ứng . :::

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 43.7, trang 1468–1472.