33.4. Hiện tượng tán sắc ánh sáng

Ánh sáng trắng thông thường (như ánh sáng Mặt Trời hay ánh sáng từ đèn sợi đốt) là sự chồng chập của vô số sóng ánh sáng có khác nhau trong dải quang phổ nhìn thấy. Trong chân không, mọi đều lan truyền với cùng một tốc độ chính xác $c\approx 3,00\times {10}^8\mathrm{m}/\mathrm{s}$, bất kể bước sóng và tần số của chúng là bao nhiêu.

Tuy nhiên, khi ánh sáng truyền trong một môi trường vật chất trong suốt, tốc độ truyền sóng của các bức xạ có khác nhau lại không giống nhau. Do được định nghĩa là $n=c/v$, sự phụ thuộc của tốc độ truyền sóng vào bước sóng kéo theo chiết suất của môi trường cũng phụ thuộc trực tiếp vào bước sóng. Hiện tượng tốc độ truyền sóng và chiết suất của một chất thay đổi theo bước sóng của ánh sáng được gọi là hiện tượng (dispersion).

Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng

Hình 33.17 biểu diễn đường cong thực nghiệm mô tả sự biến thiên của $n$ theo trong chân không ${\lambda }_0$ đối với một số vật liệu quang học trong suốt phổ biến. Bước sóng của ánh sáng bên trong vật liệu liên hệ với bước sóng chân không qua hệ thức $\lambda ={\lambda }_0/n$.

Hình 33.17: Sự biến thiên của chiết suất n theo bước sóng trong chân không đối với các vật liệu quang học trong suốt khác nhau. Chiết suất giảm dần khi bước sóng tăng lên.

Chú thích:

• Chiết suất (n) (Index of refraction (n))
• Bước sóng trong chân không (nm) (Wavelength in vacuum (nm))
• Thủy tinh flint silicat (Silicate flint glass)
• Thủy tinh flint borat (Borate flint glass)
• Thạch anh (Quartz)
• Thủy tinh crown silicat (Silicate crown glass)
• Thạch anh nóng chảy (Fused quartz)
• Fluorit (Fluorite)

Đối với hầu hết các môi trường trong suốt trong vùng ánh sáng nhìn thấy, $n$ giảm dần khi ${\lambda }_0$ tăng lên (tương đương với việc $n$ giảm khi tần số $f$ giảm, và $n$ tăng khi bước sóng ngắn đi / tần số cao hơn). Quy luật này được gọi là hiện tượng chuẩn (normal dispersion).

Trong các môi trường có chuẩn, ánh sáng có dài (như ánh sáng đỏ) truyền với tốc độ lớn hơn so với ánh sáng có bước sóng ngắn (như ánh sáng tím):

$$\begin{array}{rl}& v_{\mathrm{red}}>v_{\mathrm{violet}},\\ & n_{\mathrm{red}}<n_{\mathrm{violet}}\end{array}$$

Tán sắc qua lăng kính

Chùm ánh sáng trắng hẹp tới xiên một lăng kính trong suốt trải qua hai lần khúc xạ (Hình 33.18). Lần đầu là khi đi từ không khí vào lăng kính. Lần sau là khi ra khỏi mặt bên thứ hai để trở lại không khí.

Hình 33.18: Sự tán sắc ánh sáng qua lăng kính. Chùm ánh sáng trắng bị phân tách thành dải màu quang phổ biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Ánh sáng tím bị lệch nhiều nhất và ánh sáng đỏ bị lệch ít nhất.

Chú thích:

• Ánh sáng trắng (White light)
• Độ đo tán sắc (Measure of dispersion)
• Góc lệch của ánh sáng vàng (Deviation of yellow light)

Góc lệch $\delta$ của qua lăng kính phụ thuộc trực tiếp vào $n$: Chiết suất $n$ càng lớn thì góc lệch càng lớn. Vì chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng tím lớn hơn so với ánh sáng đỏ ($n_{\mathrm{violet}}>n_{\mathrm{red}}$), tia tím bị bẻ cong lệch về phía đáy lăng kính nhiều nhất, trong khi tia đỏ bị bẻ cong ít nhất.

Kết quả là khi ló ra khỏi lăng kính, chùm sáng trắng ban đầu bị xòe rộng thành một dải ánh sáng nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ, da cam, vàng, lục, lam đến tím, gọi là quang phổ (spectrum). Mức độ của lăng kính phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa đối với ánh sáng tím và chiết suất đối với ánh sáng đỏ ($n_{\mathrm{violet}}-n_{\mathrm{red}}$).

Quan sát đồ thị ở Hình 33.17 cho thấy: Đối với fluorit, độ chênh lệch giữa $n_{\mathrm{violet}}$ và $n_{\mathrm{red}}$ rất nhỏ, do đó fluorit có độ thấp. Trái lại, thủy tinh flint silicat có độ chênh lệch lớn hơn nhiều, đem lại độ tán sắc mạnh và là vật liệu lý tưởng để chế tạo các lăng kính quang phổ.

Bên cạnh rất cao ($n=\mathrm{2,417}$), kim cương còn có độ đặc biệt lớn. Ánh sáng trắng khi đi vào viên kim cương không chỉ bị nhiều lần mà còn bị phân tách thành các thành phần đơn sắc rực rỡ trước khi thoát ra mặt trên, tạo nên màu sắc lấp lánh của viên đá quý. Đá quý tổng hợp strontium titanate (${\mathrm{SrTiO}}_3$) có độ tán sắc lớn gấp khoảng tám lần so với kim cương. Một loại tinh thể nhân tạo khác là rutil (${\mathrm{TiO}}_2$) cũng có chiết suất và độ tán sắc rất cao.

Cơ chế hình thành cầu vồng

Cầu vồng tự nhiên trên bầu trời là một biểu hiện quang học kết hợp đồng thời của ba hiện tượng: , khúc xạ và phản xạ ánh sáng trong hàng triệu giọt nước mưa li ti lơ lửng trong không khí.

Hình 33.19: Cơ chế hình thành cầu vồng trên bầu trời. (a) Cầu vồng đôi với cầu vồng bậc một ở dưới và cầu vồng bậc hai ở trên với thứ tự màu bị đảo ngược. (b) Đường đi của các tia sáng đi vào nửa trên của giọt nước. (c) Hình học tạo ảnh cầu vồng quanh điểm đối nhật. (d) Cầu vồng bậc một với góc lệch cực đại 42,5 độ cho tia đỏ và 40,8 độ cho tia tím. (e) Cầu vồng bậc hai trải qua hai lần phản xạ nội với góc lệch 50,1 độ cho tia đỏ và 53,2 độ cho tia tím.

Chú thích:

• Cầu vồng đôi (A double rainbow)
• Đường đi của các tia sáng đi vào nửa trên của một giọt nước mưa (The paths of light rays entering the upper half of a raindrop)
• Sự hình thành cầu vồng. Mặt Trời trong hình minh họa này nằm ngay phía sau người quan sát tại P (Forming a rainbow. The sun in this illustration is directly behind the observer at P.)
• Cầu vồng bậc một được tạo thành bởi các tia trải qua hai lần khúc xạ và một lần phản xạ nội. Góc Delta đối với ánh sáng đỏ lớn hơn đối với ánh sáng tím (A primary rainbow is formed by rays that undergo two refractions and one internal reflection. The angle ∆ is larger for red light than for violet.)
• Cầu vồng bậc hai được tạo thành bởi các tia trải qua hai lần khúc xạ và hai lần phản xạ nội. Góc Delta đối với ánh sáng tím lớn hơn đối với ánh sáng đỏ (A secondary rainbow is formed by rays that undergo two refractions and two internal reflections. The angle ∆ is larger for violet light than for red.)
• Người quan sát tại P (Observer at P)
• Các góc được phóng đại để nhìn rõ. Chỉ cầu vồng bậc một được hiển thị (Angles are exaggerated for clarity. Only a primary rainbow is shown.)
• Cầu vồng bậc hai (chú ý thứ tự màu bị đảo ngược) (Secondary rainbow (note reversed colors))
• Cầu vồng bậc một (Primary rainbow)
• Các tia sáng mặt trời tạo nên cầu vồng bậc một khúc xạ vào trong các giọt nước, phản xạ nội và khúc xạ ra ngoài (The rays of sunlight that form the primary rainbow refract into the droplets, undergo internal reflection, and refract out.)
• Hai lần khúc xạ làm phân tách các màu sắc (The two refractions disperse the colors.)
• Các giọt nước trong đám mây (Water droplets in cloud)
• Hướng tới điểm đối nhật (To the down-sun point)
• Điểm đối nhật (Down-sun point)
• Ánh sáng trắng tới (Incident white light)
• Ánh sáng từ Mặt Trời (Light from sun)
• Các tia sáng từ Mặt Trời (Light rays from sun)
• Giọt nước mưa (Raindrop)
• Góc cực đại của ánh sáng phát ra từ giọt nước mưa (∆ = maximum angle of light from raindrop)
• Quy luật của các tia đi vào nửa dưới của giọt nước (không vẽ) cũng hoàn toàn tương tự nhưng đối xứng lộn ngược lại (The pattern of rays entering the lower half of the drop (not shown) is the same but flipped upside down.)

1. Cầu vồng bậc một (Primary Rainbow)

Khi ánh sáng Mặt Trời chiếu tới từ phía sau lưng người quan sát, chùm sáng đi vào nửa trên của một giọt nước mưa hình cầu (Hình 33.19b):

• Tại mặt trước của giọt nước, bị khúc xạ đi vào trong nước, đồng thời bị thành các thành phần màu.
• Khi tới mặt sau của giọt nước, một phần năng lượng ánh sáng bị phản xạ nội trở lại bên trong giọt nước.
• Khi tới mặt trước lần thứ hai, tiếp tục bị khúc xạ ra ngoài không khí về phía người quan sát.

chiếu trúng tâm giọt nước sẽ phản xạ thẳng ngược lại dọc theo trục đối xứng hướng về điểm đối nhật. Các tia sáng đi vào ở các khoảng cách khác nhau so với trục tâm sẽ ló ra khỏi giọt nước ở các góc $\mathrm{\Delta }$ khác nhau được đo so với phương ngược chiều này (phương hướng tới điểm đối nhật), chứ không phải so với phương truyền thẳng ban đầu của chùm sáng tới. Tính toán quang hình chỉ ra rằng các tia ló không phân bố đều mà tập trung dày đặc nhất ở một góc cực đại $\mathrm{\Delta }$. Người quan sát nhìn thấy một đĩa sáng có bán kính góc $\mathrm{\Delta }$ với tâm là điểm đối nhật (điểm trên bầu trời đối diện thẳng với Mặt Trời). Vùng rìa đĩa sáng có mật độ tia tập trung lớn nhất, tạo thành dải cầu vồng rực rỡ (Hình 33.19c). Bên ngoài góc $\mathrm{\Delta }$, không có tia sáng nào từ các giọt nước đi tới mắt, do đó bầu trời phía ngoài cầu vồng trông tối hơn so với vùng bên trong.

Góc cực đại $\mathrm{\Delta }$ phụ thuộc vào của nước, mà chiết suất của nước lại thay đổi theo :

• Đối với ánh sáng đỏ ($n\approx \mathrm{1,330}$), góc lệch cực đại là $\mathrm{\Delta }=42,5^{\circ }$.
• Đối với ánh sáng tím ($n\approx \mathrm{1,342}$), góc lệch cực đại là $\mathrm{\Delta }=40,8^{\circ }$.

Vì góc lệch cực đại của ánh sáng đỏ lớn hơn góc lệch của ánh sáng tím (${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{red}}>{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{violet}}$), người quan sát nhìn thấy dải màu đỏ nằm ở vòng ngoài cùng (trên cao hơn) và dải màu tím nằm ở vòng trong cùng (thấp hơn) của cầu vồng bậc một (Hình 33.19d).

2. Cầu vồng bậc hai (Secondary Rainbow)

Trong nhiều điều kiện thời tiết thuận lợi, phía trên cầu vồng bậc một xuất hiện một dải cầu vồng thứ hai lớn hơn và mờ hơn, gọi là cầu vồng bậc hai (Hình 33.19a). Cầu vồng bậc hai được hình thành từ các đi vào nửa dưới của giọt nước, trải qua hai lần khúc xạ và hai lần phản xạ nội ở mặt sau của giọt nước trước khi thoát ra ngoài (Hình 33.19e).

Tại mỗi lần phản xạ ở thành sau, một phần ánh sáng bị khúc xạ thoát ra ngoài giọt nước và thất thoát năng lượng. Trải qua hai lần phản xạ liên tiếp, năng lượng còn lại bên trong giọt nước giảm sút đáng kể, đó là lý do cầu vồng bậc hai luôn mờ nhạt hơn rõ rệt so với cầu vồng bậc một.

Hơn nữa, lần phản xạ nội thứ hai làm đảo ngược hoàn toàn thứ tự hình học của các tia màu:

• Đối với ánh sáng đỏ, góc lệch cực đại là $\mathrm{\Delta }=50,1^{\circ }$.
• Đối với ánh sáng tím, góc lệch cực đại là $\mathrm{\Delta }=53,2^{\circ }$.

Ở cầu vồng bậc hai, góc của ánh sáng tím lớn hơn góc của ánh sáng đỏ (${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{violet}}>{\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{red}}$). Do đó, thứ tự dải màu trong cầu vồng bậc hai bị đảo ngược so với cầu vồng bậc một: Dải màu tím nằm ở vòng ngoài cùng phía trên, trong khi dải màu đỏ nằm ở vòng trong cùng phía dưới. Vùng bầu trời nằm giữa cầu vồng bậc một và cầu vồng bậc hai trông tối hơn vì không có nào phản xạ một lần hay hai lần thoát ra trong dải góc từ $42,5^{\circ }$ đến $50,1^{\circ }$.

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 33.4, trang 1088–1090.