21.6. Đường sức điện

Không nhìn thấy trực tiếp , nhưng có thể biểu diễn hướng của nó bằng các đường tưởng tượng. Đường sức điện là đường hoặc đường cong có tiếp tuyến tại mỗi điểm cùng hướng điện trường ở điểm đó.

Hình 21.27: Vector trường tại P và R tiếp tuyến với đường sức

Chú thích:

• Đường sức điện (Electric field line)
• Trường tại điểm P (Field at point P)
• Trường tại điểm R (Field at point R)

Hình 21.27: ${\overrightarrow{E}}_P$ và ${\overrightarrow{E}}_R$ là hai ở hai vị trí khác nhau. Mỗi vector nằm theo tiếp tuyến đường sức tại điểm đặt.

Khái niệm này tương tự về mặt toán học với chất lưu: Tiếp tuyến đường dòng có hướng vận tốc dòng chảy. Nhưng không có một chất nào đang “chảy” trong . Michael Faraday (1791–1867) đưa ra cách biểu diễn đường sức, ban đầu gọi là đường lực. Cách gọi đường sức trường tránh nhầm đường biểu diễn với lực trên một vật cụ thể.

Hướng trường và mật độ đường sức

Đường sức cho hướng $\overrightarrow{E}$, còn khoảng cách giữa các đường cho một hình dung định tính về độ lớn. Ở vùng trường mạnh, vẽ đường gần nhau. Ở vùng trường yếu, vẽ đường xa nhau. trường tại một điểm có hướng xác định, nên các đường sức không cắt nhau tại những điểm trường có hướng xác định.

Hình 21.28: Đường sức của điện tích dương, lưỡng cực và hai điện tích dương bằng nhau

Chú thích:

• Đường sức luôn đi ra khỏi điện tích dương và hướng vào điện tích âm (Field lines always point away from (+) charges and toward (−) charges)
• Tại mỗi điểm, vector điện trường tiếp tuyến với đường sức đi qua điểm đó (At each point in space, the electric field vector is tangent to the field line passing through that point)
• Đường sức gần nhau ở nơi trường mạnh và xa nhau hơn ở nơi trường yếu (Field lines are close together where the field is strong, farther apart where it is weaker)
• (a) Một điện tích dương đơn lẻ ((a) A single positive charge)
• (b) Hai điện tích bằng nhau, trái dấu, tạo thành lưỡng cực ((b) Two equal and opposite charges (a dipole))
• (c) Hai điện tích dương bằng nhau ((c) Two equal positive charges)

Hình 21.28: (a) Đường sức đi ra khỏi dương đơn lẻ. (b) Hai điện tích bằng nhau và trái dấu tạo đường sức từ dương đến âm. (c) Hai điện tích dương bằng nhau tạo vùng giữa có đường thưa vì trường yếu. Các mũi tên được vẽ ở một số điểm đều tiếp tuyến với đường sức. Những bản đồ phẳng này là mặt cắt của trường trong không gian ba chiều.

Trường tổng tại mỗi điểm nằm theo tiếp tuyến của đường qua điểm đó. Mũi tên trên đường chỉ chiều trường. Độ lớn trường nhìn chung thay đổi ngay trên cùng một đường sức, nên đường sức không phải đường nối các điểm có trường cùng độ lớn.

Đường đi ra từ dương và đi vào điện tích âm. Giữa hai điện tích trái dấu, trường mạnh và đường dày hơn. Giữa hai điện tích dương bằng nhau, trường yếu và đường thưa hơn. Trong đều, các đường thẳng, song song và cách đều, như vùng giữa hai bản dẫn ở Hình 21.20.

Quan sát hướng trường bằng hạt cỏ

Cắm đầu hai dây mang điện trái dấu vào dầu khoáng cách điện rồi rắc hạt cỏ nổi trên dầu. Hạt cỏ trung hòa nhưng bị bởi . Phần dương bị kéo cùng chiều $\overrightarrow{E}$, phần âm bị kéo ngược chiều. Vì vậy trục dài của hạt có xu hướng song song với điện trường tại vị trí nó đang ở, tạo một hình ảnh của đường sức.

Hình 21.29: Hạt cỏ phân cực trong dầu định hướng theo điện trường

Chú thích:

• Dây mang điện dương (Positively charged wire)
• Dây mang điện âm (Negatively charged wire)
• Hạt cỏ (Grass seeds)
• Đường sức (Field line)

Hình 21.29: (a) Các đầu dây trái dấu tạo mẫu hạt cỏ tương tự trường lưỡng cực. (b) Hạt cỏ có phần dương và âm bị kéo theo hai chiều, nên quay để trục dài nằm theo hướng đường sức.

Đường sức khác quỹ đạo hạt

Không thể kết luận đang chuyển động sẽ luôn đi theo đường sức. Lực $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}$, và do đó gia tốc, nằm theo tiếp tuyến đường sức hoặc ngược chiều ấy tùy dấu q. Nhưng với quỹ đạo cong, gia tốc còn phải có thành phần làm đổi hướng vận tốc, nên không thể luôn tiếp tuyến với quỹ đạo. Quỹ đạo hạt nhìn chung không trùng đường sức.

Mô phỏng thí nghiệm: Thay đổi các nguồn điện tích

Chọn một nguồn dương, hai nguồn cùng dấu hoặc lưỡng cực. Quan sát hướng các trường và cách đường sức thay đổi khi kéo vị trí nguồn. Hãy phân biệt hai phép cộng trường: Hai nguồn trái dấu tăng cường trường ở vùng giữa, còn hai nguồn cùng dấu triệt tiêu trường tại trung điểm đối xứng.

Bài tập: Câu hỏi ôn lại mục 21.6

Nếu đường sức trong một vùng là những đường thẳng và một hạt mang điện được thả từ nghỉ ở đó, quỹ đạo có nằm theo một đường sức không?

Lời giải: Giải thích

Có. Trên đường sức thẳng, và lực lên hạt giữ phương dọc đường. Hạt được thả từ nghỉ nên bắt đầu chuyển động thẳng theo lực, cùng hoặc ngược chiều trường tùy dấu . Vì vậy quỹ đạo nằm dọc đường sức.

Tài liệu tham khảo

Hugh D. Young và Roger A. Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, chương 21, mục 21.6, trang 700–701.