26.3. Dụng cụ đo điện

Muốn đo chạy qua một linh kiện, ta phải đưa dụng cụ đo vào mạch. Việc đó có thể làm dòng điện thay đổi. Muốn đo giữa hai điểm, ta cũng phải nối dụng cụ vào hai điểm ấy. Bảng điều khiển ô tô, bộ sạc pin và nhiều thiết bị đo phổ thông dùng để đo hiệu điện thế, dòng điện hoặc . Hiểu cách hoạt động của chúng giúp ta chọn đúng cách mắc và ước lượng sai lệch do dụng cụ gây ra.

Điện kế d’Arsonval

Nhiều dụng cụ đo điện dùng một . Bên trong điện kế có cuộn dây mảnh quay được trong từ trường của nam châm vĩnh cửu. Một lò xo gắn với cuộn dây tạo mômen kéo kim về vị trí không. Khi chạy qua cuộn dây, từ trường tạo mômen làm kim lệch đi. Ở trạng thái cân bằng, độ lệch của kim tỉ lệ với dòng điện trong cuộn dây.

Hình 26.13: Vôn kế và ampe kế dùng điện kế d’Arsonval

Hình 26.13: bên trái và bên phải cùng dựa trên . Sự khác nhau nằm ở cách nối các linh kiện bên trong.

Hình 26.14: Cuộn dây quay, nam châm và lò xo trong điện kế d’Arsonval

Chú thích:

• Mômen lực từ có xu hướng đẩy kim ra xa vị trí không. (Magnetic-field torque tends to push pointer away from zero.)
• Mômen lực của lò xo có xu hướng đưa kim về vị trí không. (Spring torque tends to push pointer toward zero.)
• Lò xo. (Spring)
• Từ trường. (Magnetic field)
• Nam châm vĩnh cửu. (Permanent magnet)
• Lõi sắt non. (Soft-iron core)
• Cuộn dây quay quanh trục. (Pivoted coil)

Hình 26.14: Từ trường làm cuộn dây và kim quay ra khỏi vị trí không. Lò xo tạo mômen phục hồi, nhờ đó kim dừng ở vị trí biểu thị .

Độ lệch lớn nhất của kim gọi là độ lệch toàn thang. Hai thông số quan trọng của là toàn thang $I_{\mathrm{fs}}$ và cuộn dây $R_c$. Dòng điện toàn thang của một điện kế thường nằm trong khoảng từ $10\mu \mathrm{A}$ đến $10\mathrm{mA}$, còn điện trở cuộn dây thường từ $10\mathrm{\Omega }$ đến $1000\mathrm{\Omega }$.

Ví dụ, cuộn dây có $R_c=20,0\mathrm{\Omega }$ và dòng toàn thang $I_{\mathrm{fs}}=1,00\mathrm{mA}$ thì toàn thang là:

$$\begin{array}{rl}{V}_{\mathrm{fs}}& =I_{\mathrm{fs}}{R}_c\\ & =(1,00\times {10}^{-3}\mathrm{A})(20,0\mathrm{\Omega })\\ & =\mathrm{0,020}0\mathrm{V}.\end{array}$$

Ampe kế

đo đi qua nó. Vì muốn đo dòng qua một linh kiện, ta mắc ampe kế nối tiếp với linh kiện ấy. Ampe kế lý tưởng có bằng không, nên việc thêm nó vào một nhánh không làm thay đổi dòng trong nhánh. Ampe kế thật luôn có điện trở hữu hạn, do đó điện trở ấy cần nhỏ để ảnh hưởng đến mạch không đáng kể.

Hình 26.15: Nối điện kế với điện trở song song để đo dòng lớn

Chú thích:

• Phần tử mạch điện. (Circuit element)

Hình 26.15: Cùng một có thể mắc song song với rẽ để tạo hoặc mắc nối tiếp với điện trở phụ để tạo .

Muốn đo dòng lớn hơn dòng toàn thang của , ta mắc thêm một nhỏ song song với cuộn dây. Điện trở này gọi là điện trở rẽ, ký hiệu $R_{\mathrm{sh}}$. Tại độ lệch toàn thang, dòng tổng $I_a$ chia làm dòng $I_{\mathrm{fs}}$ qua cuộn dây và dòng $I_a-I_{\mathrm{fs}}$ qua điện trở rẽ. Hai nhánh song song có cùng , vì vậy:

$$I_{\mathrm{fs}}{R}_c=(I_a-I_{\mathrm{fs}})R_{\mathrm{sh}}.$$

(26.7)

Suy ra rẽ cần dùng là:

$$R_{\mathrm{sh}}=\frac{I_{\mathrm{fs}}{R}_c}{I_a-I_{\mathrm{fs}}}.$$

Ví dụ 26.8: Thiết kế ampe kế

Hãy tìm rẽ để biến có dòng toàn thang $1,00\mathrm{mA}$ và điện trở cuộn dây $20,0\mathrm{\Omega }$ thành có thang đo từ $0$ đến $50,0\mathrm{mA}$.

Tóm tắt đề bài: $I_{\mathrm{fs}}=1,00\mathrm{mA}$, $R_c=20,0\mathrm{\Omega }$ và $I_a=50,0\mathrm{mA}$.

Hướng đi:

• Dùng chung của hai nhánh song song. Dòng qua rẽ bằng dòng tổng trừ dòng toàn thang của cuộn dây.
• Từ trên cuộn dây, tính rẽ cần mắc.

Thực hiện: Thay các đại lượng đã cho vào phương trình (26.7):

$$\begin{array}{rl}{R}_{\mathrm{sh}}& =\frac{I_{\mathrm{fs}}{R}_c}{I_a-I_{\mathrm{fs}}}\\ & =\frac{1,00}{50,0-1,00}(20,0\mathrm{\Omega })\\ & =\mathrm{0,408}\mathrm{\Omega }.\end{array}$$

của là:

$$\begin{array}{rl}{R}_{\mathrm{eq}}& ={(\frac{1}{R_c}+\frac{1}{R_{\mathrm{sh}}})}^{-1}\\ & =\mathrm{0,400}\mathrm{\Omega }.\end{array}$$

nhỏ hơn nhiều so với $R_c$, vì phần lớn dòng đi qua rẽ. Ở toàn thang, dòng qua là $1,00\mathrm{mA}$, dòng qua điện trở rẽ là $49,0\mathrm{mA}$, còn trên cả là $\mathrm{0,020}0\mathrm{V}$.

Đánh giá: có nhỏ như mong muốn, và dòng tổng toàn thang được chia đúng thành hai dòng nhánh.

Ý chính: rẽ song song cho phép cuộn dây chỉ nhận dòng toàn thang, trong khi phần dòng còn lại đi qua nhánh rẽ.

Vôn kế

đo giữa hai điểm, nên hai đầu vôn kế phải được nối vào chính hai điểm ấy. Cách mắc này là mắc song song với phần mạch cần đo. Vôn kế lý tưởng có vô hạn và không hút . Vôn kế thật có điện trở hữu hạn, vì vậy cần có điện trở lớn để dòng qua vôn kế không làm thay đổi đáng kể các dòng khác.

Để mở rộng thang đo điện áp của , ta mắc phụ $R_s$ nối tiếp với cuộn dây. Với điện áp toàn thang $V_V$, dòng qua cuộn dây vẫn là $I_{\mathrm{fs}}$. Do đó:

$$V_V=I_{\mathrm{fs}}(R_c+R_s).$$

(26.8)

Từ đó, phụ bằng:

$$R_s=\frac{V_V}{I_{\mathrm{fs}}}-R_c.$$

Ví dụ 26.9: Thiết kế vôn kế

Hãy tìm nối tiếp cần mắc để biến có dòng toàn thang $1,00\mathrm{mA}$ và điện trở cuộn dây $20,0\mathrm{\Omega }$ thành có thang đo từ $0$ đến $10,0\mathrm{V}$.

Tóm tắt đề bài: $V_V=10,0\mathrm{V}$, $I_{\mathrm{fs}}=1,00\mathrm{mA}$ và $R_c=20,0\mathrm{\Omega }$.

Hướng đi:

• Ở độ lệch toàn thang, dòng qua cuộn dây vẫn là $I_{\mathrm{fs}}$.
• Tính tổng cần có từ $V_V/I_{\mathrm{fs}}$, rồi trừ điện trở cuộn dây để tìm $R_s$.

Thực hiện:

$$\begin{array}{rl}{R}_s& =\frac{V_V}{I_{\mathrm{fs}}}-R_c\\ & =\frac{10,0\mathrm{V}}{1,00\times {10}^{-3}\mathrm{A}}-20,0\mathrm{\Omega }\\ & =9980\mathrm{\Omega }.\end{array}$$

của là $R_{\mathrm{eq}}=R_c+R_s=10000\mathrm{\Omega }$. Ở toàn thang, cuộn dây có $\mathrm{0,020}0\mathrm{V}$, còn nối tiếp chịu $9,98\mathrm{V}$.

Đánh giá: lớn làm dòng mà hút từ mạch nhỏ. Vì thế, vôn kế ít làm xáo trộn trạng thái mạch cần đo.

Ý chính: nối tiếp giúp đo điện áp cao hơn điện áp toàn thang của cuộn dây, đồng thời tạo điện trở vào lớn.

Đo dòng điện, hiệu điện thế và điện trở

Để tìm $R$ của linh kiện hoặc công suất nó tiêu thụ, ta có thể đo đồng thời $V_{ab}$ trên linh kiện và $I$ qua nó. Khi dụng cụ đo có điện trở thực, cần xét vị trí mắc.

Hình 26.16: Hai cách mắc ampe kế và vôn kế khi đo điện trở

Hình 26.16: Trong cách mắc (a), đo đúng dòng qua nhưng còn đo độ giảm thế trên ampe kế. Trong cách mắc (b), vôn kế đo đúng trên điện trở nhưng ampe kế đo thêm dòng qua vôn kế.

Ở cách mắc (a), nối tiếp với nên số chỉ của nó là dòng thật qua điện trở. Tuy nhiên, đặt ngoài cả điện trở và ampe kế nên số chỉ gồm $V_{ab}$ cộng với độ giảm thế trên ampe kế. Ở cách mắc (b), vôn kế nối đúng vào hai đầu điện trở, nhưng ampe kế đặt phía trước nhánh nên số chỉ của nó bằng dòng qua điện trở cộng với dòng qua vôn kế.

Ví dụ 26.10: Đo điện trở, cách thứ nhất

Trong cách mắc Hình 26.16a, chỉ $12,0\mathrm{V}$ và chỉ $\mathrm{0,100}\mathrm{A}$. vôn kế là $R_V=10000\mathrm{\Omega }$, còn điện trở ampe kế là $R_A=2,00\mathrm{\Omega }$. Hãy tìm điện trở $R$ và công suất tỏa nhiệt trong điện trở.

Tóm tắt đề bài: $V=12,0\mathrm{V}$, $I=\mathrm{0,100}\mathrm{A}$, $R_A=2,00\mathrm{\Omega }$ và $R_V=10000\mathrm{\Omega }$. đo $R$ nối tiếp với .

Hướng đi:

• nối tiếp nên đọc đúng dòng qua $R$.
• Tính độ giảm thế trên rồi trừ nó khỏi số chỉ , vì vôn kế đặt ngoài cả hai linh kiện.

Thực hiện: Độ giảm thế trên là:

$$\begin{array}{rl}{V}_{bc}& =I{R}_A\\ & =(\mathrm{0,100}\mathrm{A})(2,00\mathrm{\Omega })\\ & =\mathrm{0,200}\mathrm{V}.\end{array}$$

thực trên cần đo bằng số chỉ trừ phần vừa tính:

$$\begin{array}{rl}{V}_{ab}& =V-V_{bc}\\ & =12,0\mathrm{V}-\mathrm{0,200}\mathrm{V}\\ & =11,8\mathrm{V}.\end{array}$$

Vì dòng qua là $\mathrm{0,100}\mathrm{A}$:

$$\begin{array}{rl}R& =\frac{V_{ab}}{I}\\ & =\frac{11,8\mathrm{V}}{\mathrm{0,100}\mathrm{A}}\\ & =118\mathrm{\Omega }.\end{array}$$

Công suất tỏa nhiệt trong là:

$$\begin{array}{rl}P& =V_{ab}I\\ & =(11,8\mathrm{V})(\mathrm{0,100}\mathrm{A})\\ & =1,18\mathrm{W}.\end{array}$$

Đánh giá: Tính bằng $P=I^{2}R$ cũng cho $1,18\mathrm{W}$. Công suất phải tính từ và dòng thực qua , không dùng trực tiếp điện áp tổng của cả cụm.

Ý chính: Để đo và công suất theo cách mắc (a), nối tiếp với điện trở còn mắc song song với cả điện trở lẫn ampe kế. Cách này đo đúng dòng qua điện trở nhưng cần hiệu chỉnh số chỉ vôn kế.

Ví dụ 26.11: Đo điện trở, cách thứ hai

Giữ nguyên hai dụng cụ đo nhưng mắc theo Hình 26.16b. vẫn chỉ $12,0\mathrm{V}$ và vẫn chỉ $\mathrm{0,100}\mathrm{A}$. Hãy tìm $R$ và công suất tỏa nhiệt trong nó.

Tóm tắt đề bài: $V_{ab}=12,0\mathrm{V}$, $I_A=\mathrm{0,100}\mathrm{A}$ và $R_V=10000\mathrm{\Omega }$. đo tổng dòng qua và .

Hướng đi:

• Tính dòng qua từ và của nó.
• Trừ dòng ấy khỏi số chỉ , vì ampe kế đo tổng dòng qua và .

Thực hiện: Dòng qua và dòng qua là:

$$\begin{array}{rl}{I}_V& =\frac{V_{ab}}{R_V}\\ & =\frac{12,0\mathrm{V}}{10000\mathrm{\Omega }}\\ & =1,20\mathrm{mA},\\ I& =I_A-I_V\\ & =\mathrm{0,100}\mathrm{A}-\mathrm{0,001}20\mathrm{A}\\ & =\mathrm{0,098}8\mathrm{A}.\end{array}$$

Do mắc trực tiếp vào hai đầu :

$$\begin{array}{rl}R& =\frac{V_{ab}}{I}\\ & =\frac{12,0\mathrm{V}}{\mathrm{0,098}8\mathrm{A}}\\ & \approx 121\mathrm{\Omega }.\end{array}$$

Công suất tỏa nhiệt trong là:

$$\begin{array}{rl}P& =V_{ab}I\\ & =(12,0\mathrm{V})(\mathrm{0,098}8\mathrm{A})\\ & \approx 1,19\mathrm{W}.\end{array}$$

Đánh giá: Nếu coi dụng cụ là lý tưởng, ta sẽ tính $R=120\mathrm{\Omega }$ và $P=1,2\mathrm{W}$. Các giá trị hiệu chỉnh lần lượt là $121\mathrm{\Omega }$ và $1,19\mathrm{W}$, khá gần vì nhỏ và điện trở lớn so với điện trở đang đo. Khi cần độ chính xác cao, phải tính cả ảnh hưởng của dụng cụ.

Ý chính: Ở cách mắc (b), mắc song song với và đặt phía sau nút phân nhánh. Vôn kế đo đúng trên điện trở, còn ampe kế đọc tổng dòng qua điện trở và vôn kế.

Ôm kế và vôn kế cân bằng

Một cách đo khác là ôm kế. Nó gồm , điện trở phụ có thể điều chỉnh và một nguồn điện mắc nối tiếp. Nối điện trở cần đo giữa hai đầu $x$ và $y$ của ôm kế.

Hình 26.17: Mạch ôm kế có điện trở điều chỉnh

Hình 26.17: cần đo được nối giữa $x$ và $y$. Trước khi đo, chập hai đầu này rồi chỉnh điện trở phụ đến khi kim chỉ toàn thang, tức vạch $0\mathrm{\Omega }$.

Trước mỗi phép đo, chập $x$ với $y$ để ngoài bằng không rồi chỉnh điện trở phụ đến khi kim lệch toàn thang. Khi hai đầu để hở, điện trở ngoài rất lớn, dòng gần bằng không và kim không lệch. Những giá trị ở giữa tạo độ lệch trung gian, nhờ đó thang đo có thể được hiệu chuẩn trực tiếp theo điện trở. Dòng lớn ứng với điện trở nhỏ, vì vậy chiều đọc của thang ôm ngược với thang .

Khi cần độ chính xác cao, dụng cụ điện tử với số chỉ trực tiếp thường được ưu tiên. số có thể có vào cỡ $100\mathrm{M}\mathrm{\Omega }$.

Hình 26.18: Đồng hồ vạn năng số đo điện áp, dòng điện và điện trở

Hình 26.18: Đồng hồ vạn năng số có thể chuyển giữa thang đo điện áp, và .

Ứng dụng y sinh: Trong phép đo điện cơ, một kim mảnh mang hai điện cực được đưa vào cơ ở bàn tay. nhạy đo giữa hai điện cực để bác sĩ khảo sát hoạt động điện của cơ, qua đó hỗ trợ chẩn đoán bệnh thần kinh cơ.

Ứng dụng điện cơ: Kim đo có hai điện cực khảo sát hoạt động điện của cơ bàn tay

Một dụng cụ khác là , dùng để đo mà không rút dòng từ nguồn cần đo. Dây đều $ab$ được nối với nguồn chuẩn ${\mathcal{E}}_1$. Nguồn chưa biết ${\mathcal{E}}_2$ được mắc qua vào một tiếp điểm trượt $c$.

Hình 26.19: Mạch chiết áp cân bằng suất điện động

Hình 26.19: Tiếp điểm trượt trên dây làm thay đổi điện trở đoạn dây $cb$. Điều chỉnh vị trí cho đến khi không lệch.

Khi không lệch, dòng qua nguồn cần đo bằng không. Gọi $I$ là dòng do nguồn chuẩn tạo ra trên dây. Khi đó, trên đoạn $cb$ cân bằng với cần đo:

$${\mathcal{E}}_2=I{R}_{cb}.$$

Ta hiệu chuẩn chiết áp bằng một nguồn có đã biết. Sau đó, với nguồn chưa biết, đo chiều dài đoạn dây $cb$ tại điểm cân bằng. Dây đồng chất có tỉ lệ với chiều dài, nên ta suy ra suất điện động. Cách đo này cần trên toàn dây lớn hơn suất điện động cần đo.

Từ “chiết áp” cũng được dùng cho biến trở có con chạy, thường điều chỉnh bằng trục xoay và núm vặn.

Kiểm tra hiểu mục 26.3

Muốn đo qua $2\mathrm{\Omega }$ trong Hình 26.12 và trên chính điện trở ấy:

• (a) Ta mắc và như thế nào? (i) Cả hai mắc nối tiếp với . (ii) Ampe kế mắc nối tiếp với điện trở, vôn kế nối giữa hai đầu điện trở. (iii) Ampe kế nối giữa hai đầu điện trở, vôn kế mắc nối tiếp. (iv) Cả hai nối giữa hai đầu điện trở.
• (b) của hai dụng cụ nên như thế nào? (i) Cả hai lớn hơn nhiều so với $2\mathrm{\Omega }$. (ii) Điện trở lớn hơn nhiều, điện trở nhỏ hơn nhiều. (iii) Điện trở ampe kế nhỏ hơn nhiều, điện trở vôn kế lớn hơn nhiều. (iv) Cả hai nhỏ hơn nhiều so với $2\mathrm{\Omega }$.

Lời giải kiểm tra hiểu

Tóm tắt: Cần đo dòng trong nhánh chứa $2\mathrm{\Omega }$ và giữa hai đầu điện trở đó.

Hướng đi:

• mắc nối tiếp để dòng nhánh đi qua dụng cụ.
• mắc song song với để đo trên hai đầu nó.
• cần nhỏ và điện trở cần lớn, vì các giá trị đó hạn chế ảnh hưởng của phép đo lên mạch.

Đáp án là (a) (ii) và (b) (iii). mắc nối tiếp với $2\mathrm{\Omega }$, còn mắc song song giữa hai đầu điện trở. Điện trở ampe kế nên nhỏ hơn nhiều so với $2\mathrm{\Omega }$, còn điện trở vôn kế nên lớn hơn nhiều để dụng cụ ít làm thay đổi dòng và cần đo.

Tóm tắt

• dựa vào độ lệch của cuộn dây, độ lệch tỉ lệ với qua cuộn.
• mắc nối tiếp và cần có nhỏ. Điện trở rẽ song song cho phép mở rộng thang dòng.
• mắc song song và cần có lớn. Điện trở nối tiếp cho phép mở rộng thang điện áp.
• Khi đo và công suất, cần dùng dòng qua linh kiện và thực trên linh kiện. của dụng cụ đo có thể làm thay đổi số chỉ.
• Ôm kế dùng để xác định . đo tại vị trí dòng qua nguồn cần đo bằng không.

Tài liệu tham khảo

Young, H. D., & Freedman, R. A. University Physics with Modern Physics (ấn bản 15, mục 26.3, tr. 854–858). Pearson.

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 26.3, trang 854–858.