43.8 Nhiệt hạch hạt nhân

Trong một phản ứng hạt nhân (nuclear fusion), hai hoặc nhiều hạt nhân nhẹ kết hợp lại với nhau để tạo thành một hạt nhân nặng hơn. Các phản ứng nhiệt hạch giải phóng khổng lồ cùng chung một nguyên lý vật lý sâu xa với phản ứng : Năng lượng liên kết trên một nucleon sau phản ứng lớn hơn so với trước phản ứng.

Đường cong liên kết trên một nucleon ($E_{\text{b}}/A$) tăng nhanh theo số khối $A$ cho tới vùng cực đại quanh $A\approx 60$. Do đó, sự kết hợp của hầu hết hai hạt nhân nhẹ bất kỳ để tạo thành một hạt nhân có số khối $A<60$ đều là một (exoergic). So với , chúng ta đang tiến về đỉnh của đường cong năng lượng liên kết từ phía ngược lại (phía các hạt nhân nhẹ). Biểu diễn qua khối lượng: Tổng khối lượng nghỉ của các hạt sản phẩm nhỏ hơn tổng khối lượng nghỉ của các hạt ban đầu, và phần hụt khối này chuyển hóa thành năng lượng tỏa ra.

Ba phản ứng hạt nhân của chuỗi được viết theo các hạt nhân và những hạt phát ra như sau. Khi tính bằng bảng khối lượng nguyên tử trung hòa, phải cân bằng electron riêng:

$${}_1^1\text{H}{+}_1^1\text{H}{\to }_1^2\text{H}+{\beta }^{+}+{\nu }_e$$

$${}_1^2\text{H}{+}_1^1\text{H}{\to }_2^3\text{He}+\gamma$$

$${}_2^3\text{He}{+}_2^3\text{He}{\to }_2^4\text{He}+2_1^1\text{H}$$

Trong phản ứng thứ nhất, hai proton kết hợp tạo thành một hạt nhân deuteron (${}^2\text{H}$). Đồng thời, phát ra một positron (${\beta }^{+}$) và một neutrino electron (${\nu }_e$). Trong phản ứng thứ hai, một proton và một deuteron kết hợp tạo thành hạt nhân heli nhẹ (${}^3\text{He}$) và phát ra một tia gamma.

Nhân đôi hai phản ứng đầu tiên để cung cấp đủ hai hạt nhân ${}^3\text{He}$ cho phản ứng thứ ba kết hợp tạo thành một hạt alpha (${}^4\text{He}$) và giải phóng hai proton. Toàn bộ chuỗi quá trình này được gọi là chuỗi proton-proton (proton-proton chain).

Hình 43.16: Sơ đồ chuỗi phản ứng nhiệt hạch proton-proton tổng hợp heli từ hydro.

Chú thích:

• Hai proton kết hợp tạo thành một deuteron (2H)... (Two protons combine to form a deuteron (2H) ...)
• ... cũng như một positron (b+) và một neutrino electron (ne). (... as well as a positron (b+) and an electron neutrino (ne).)
• Một proton thứ ba kết hợp với deuteron, tạo thành một hạt nhân heli (3He) và phát ra photon tia gamma. (A third proton combines with the deuteron, forming a helium nucleus (3He) and emitting a gamma-ray photon.)
• Hai hạt nhân 3He hợp hạch, tạo thành một hạt nhân 4He và giải phóng hai proton. (Two 3He nuclei fuse, forming a 4He nucleus and releasing two protons.)

Kết quả thuần túy của toàn bộ chuỗi proton-proton là sự chuyển hóa của 4 proton thành 1 hạt alpha (${}^4\text{He}$), 2 positron, 2 neutrino electron và 2 tia gamma. tỏa ra từ sự hụt khối hạt nhân được tính toán như sau:

• Tổng khối lượng của 4 proton ban đầu: $\mathrm{4,029}106\text{ u}$.

• Tổng khối lượng nghỉ của hạt alpha và hai positron: Xấp xỉ khối lượng nguyên tử heli trung hòa $\mathrm{4,002}603\text{ u}$, vì hai positron có cùng khối lượng nghỉ với hai electron, khi bỏ qua hiệu chỉnh liên kết electron.

• lượng: $\mathrm{\Delta }M=\mathrm{0,026}503\text{ u}$, tương ứng với giải phóng là $24,69\text{ MeV}$.

Hai positron sinh ra ở bước đầu tiên va chạm với hai electron có sẵn trong môi trường plasma, gây ra hiện tượng hủy cặp biến đổi toàn bộ nghỉ thành gamma:

$$E_{\text{hủy cặp}}=4(\mathrm{0,511}\text{ MeV})$$

Giá trị bức xạ gamma bổ sung:

$$E_{\text{hủy cặp}}=\mathrm{2,044}\text{ MeV}$$

Kể cả sự hủy cặp, tổng giải phóng xấp xỉ $26,73\text{ MeV}$. Một phần được neutrino mang đi, còn phần truyền lại cho môi trường cần được phân biệt khi tính công suất nhiệt của sao.

Hình 43.17: Năng lượng giải phóng dưới dạng ánh sáng sao bắt nguồn từ các phản ứng nhiệt hạch sâu trong lõi sao.

Chuỗi phản ứng proton-proton diễn ra liên tục sâu bên trong lõi của Mặt Trời và các ngôi sao khác. Mỗi gam vật chất của Mặt Trời chứa khoảng $4,5\times {10}^{23}$ proton. Nếu toàn bộ số proton này được tổng hợp thành heli, tỏa ra đạt tới khoảng $130.000\text{ kWh}$.

Nếu Mặt Trời tiếp tục bức xạ với công suất hiện tại, nó sẽ mất khoảng $75\times {10}^9\text{ năm}$ để tiêu thụ hết lượng proton dự trữ. Tuy nhiên, các phản ứng chỉ có thể xảy ra ở vùng lõi có nhiệt độ cực cao. Do đó, Mặt Trời chỉ có thể duy trì phản ứng nhiệt hạch trong khoảng $10\times {10}^9\text{ năm}$. Với tuổi thọ hiện tại của Hệ Mặt Trời là $4,54\times {10}^9\text{ năm}$, Mặt Trời hiện đã đi qua khoảng một nửa vòng đời hoạt động ổn định của mình.

Ví dụ 43.13: Phản ứng nhiệt hạch của hai hạt nhân deuteron

Hai hạt nhân deuteron kết hợp với nhau để tạo thành một hạt nhân triton (hạt nhân của tritium, ${}^3\text{H}$) và một proton. giải phóng trong phản ứng này là bao nhiêu?

Bài giải

Xác định và Thiết lập: Đây là một phản ứng hạt nhân tương tự các phản ứng đã khảo sát ở Mục 43.6. Ta sử dụng công thức phản ứng $Q=\mathrm{\Delta }M{c}^2$. Phương trình phản ứng là ${}_1^2\text{H}{+}_1^2\text{H}{\to }_1^3\text{H}{+}_1^1\text{H}$. Tra cứu khối lượng nguyên tử trung hòa theo đơn vị u để tính độ biến thiên khối lượng, rồi nhân với $931,5\text{ MeV/u}$.

Thực hiện:

Phương trình phản ứng là:

$${}_1^2\text{H}{+}_1^2\text{H}{\to }_1^3\text{H}{+}_1^1\text{H}$$

Mỗi hạt nhân deuteron có khối lượng $M{(}^2\text{H})=\mathrm{2,014}102\text{ u}$. Tổng khối lượng các hạt ban đầu:

$$M_{\text{đầu}}=2(\mathrm{2,014}102\text{ u})$$

Giá trị tổng khối lượng ban đầu:

$$M_{\text{đầu}}=\mathrm{4,028}204\text{ u}$$

Khối lượng của hạt nhân triton là $M{(}^3\text{H})=\mathrm{3,016}049\text{ u}$ và proton là $M{(}^1\text{H})=\mathrm{1,007}825\text{ u}$. Tổng khối lượng sản phẩm:

$$M_{\text{cuối}}=\mathrm{4,023}874\text{ u}$$

Độ giảm khối lượng của hệ hạt:

$$\mathrm{\Delta }M=M_{\text{đầu}}-M_{\text{cuối}}$$

Thay số tính toán:

$$\mathrm{\Delta }M=\mathrm{0,004}330\text{ u}$$

giải phóng trong phản ứng là:

$$Q=\mathrm{\Delta }M{c}^2$$

Nhân với hệ số $931,5\text{ MeV/u}$:

$$Q=4,03\text{ MeV}$$

Đánh giá: $4,03\text{ MeV}$ được giải phóng dưới dạng động năng của các hạt sinh ra: Hạt triton và proton cùng nhau có tổng động năng lớn hơn tổng động năng ban đầu của hai deuteron đúng bằng $4,03\text{ MeV}$.

Khái niệm quan trọng: Khi hai hạt nhân nhẹ trải qua phản ứng tạo thành hạt nhân có số khối lớn hơn, liên kết trên một nucleon tăng lên. Do đó, năng lượng được giải phóng trong các phản ứng nhiệt hạch này.

Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch

Để hai hạt nhân có thể kết hợp với nhau, chúng phải tiến lại đủ gần nhau trong phạm vi tác dụng của lực tương tác hạt nhân mạnh, tức cự ly cỡ $r\approx 2\times {10}^{-15}\text{ m}$. Để đạt tới cự ly này, hai hạt nhân tích điện dương phải vượt qua lực đẩy tĩnh điện Coulomb cực mạnh giữa chúng.

Đối với hai proton ở khoảng cách này, tĩnh điện đẩy tương ứng vào khoảng $1,2\times {10}^{-13}\text{ J}$ (xấp xỉ $0,7\text{ MeV}$). Đây là tổng động năng ban đầu tối thiểu mà hai hạt nhân cần phải có trong một va chạm trực diện, tức mỗi proton cần mang động năng khoảng $E=0,6\times {10}^{-13}\text{ J}$.

Theo thuyết động học phân tử, động năng tịnh tiến trung bình của hạt ở nhiệt độ tuyệt đối $T$ liên hệ qua hằng số Boltzmann $k=1,38\times {10}^{-23}\text{ J/K}$:

$$E=\frac{3}{2}kT$$

Nhiệt độ tương ứng để đạt mức động năng trung bình này là:

$$T=\frac{2E}{3k}$$

Thay các giá trị số $E=0,6\times {10}^{-13}\text{ J}$ và $k=1,38\times {10}^{-23}\text{ J/K}$, ta thu được:

$$T\approx 3\times {10}^9\text{ K}$$

Trong thực tế, phản ứng có thể xảy ra ở mức nhiệt độ thấp hơn giá trị tính toán trên nhờ hai yếu tố vật lý quan trọng:

1. Phân bố vận tốc Maxwell-Boltzmann: Luôn tồn tại một tỉ lệ nhỏ các hạt ở phần đuôi cao có động năng lớn hơn nhiều so với giá trị trung bình.

2. Hiệu ứng xuyên ngầm lượng tử: Các hạt nhân có thể xuyên qua năng Coulomb hẹp dù động năng cổ điển chưa đạt tới đỉnh hàng rào.

Ở tâm Mặt Trời, nhiệt độ vào khoảng $1,5\times {10}^7\text{ K}$. Ở nhiệt độ này, phản ứng diễn ra với xác suất rất nhỏ trên mỗi va chạm, nhưng chính nhờ xác suất thấp đó mà Mặt Trời có thể duy trì sự cháy ổn định kéo dài hàng tỷ năm. Các phản ứng nhiệt hạch diễn ra ở nhiệt độ siêu cao như vậy được gọi là phản ứng nhiệt hạch nhiệt hạch (thermonuclear reactions).

Nghiên cứu nhiệt hạch có kiểm soát

Nhiều nỗ lực khoa học quy mô lớn đang được triển khai trên toàn thế giới nhằm hiện thực hóa các phản ứng có kiểm soát, mở ra một nguồn sạch vô tận cho tương lai. Ở nhiệt độ hàng chục triệu kelvin, các nguyên tử bị ion hóa hoàn toàn thành trạng thái plasma (hỗn hợp gồm các hạt nhân mang điện dương và các electron tự do).

Hai phương pháp chính đang được phát triển để giam giữ plasma nóng:

• Giam giữ bằng từ tính (magnetic confinement): Plasma được đốt nóng lên nhiệt độ cực cao bằng phóng điện và được nhốt trong một thể tích chân không hình xuyến nhờ các từ trường có hình dạng đặc biệt (điển hình là các buồng từ trường Tokamak).

• Giam giữ theo quán tính (inertial confinement): Các viên nhiên liệu cực nhỏ chứa deuterium và tritium bị bắn phá đồng thời bởi các chùm tia laser hội tụ có cường độ cực mạnh.

Hình 43.18: Buồng phản ứng bia tại Cơ sở Đánh lửa Quốc gia (NIF) ở California, nơi 192 chùm tia laser công suất cực lớn hội tụ vào viên nhiên liệu milimet chứa deuterium và tritium để kích hoạt phản ứng nhiệt hạch.

Bốn phản ứng chủ lực đang được nghiên cứu ứng dụng gồm:

1. Phản ứng giữa hai hạt nhân deuteron giải phóng $4,0\text{ MeV}$:

$${}^2\text{H}{+}^2\text{H}{\to }^3\text{H}{+}^1\text{H}$$

2. Phản ứng giữa triton và deuteron giải phóng $17,6\text{ MeV}$:

$${}^3\text{H}{+}^2\text{H}{\to }^4\text{He}+\text{n}$$

3. Phản ứng giữa hai hạt nhân deuteron giải phóng $3,3\text{ MeV}$:

$${}^2\text{H}{+}^2\text{H}{\to }^3\text{He}+\text{n}$$

4. Phản ứng giữa hạt nhân heli-3 và deuteron giải phóng $18,3\text{ MeV}$:

$${}^3\text{He}{+}^2\text{H}{\to }^4\text{He}{+}^1\text{H}$$

Kết hợp phản ứng (1) và (2), hoặc kết hợp phản ứng (3) và (4), kết quả thuần túy đều chuyển hóa ba hạt nhân deuteron thành một hạt alpha, một proton và một neutron, giải phóng tổng cộng là $21,6\text{ MeV}$. Trong plasma chứa deuteron, hai cặp phản ứng này diễn ra với xác suất xấp xỉ ngang nhau.

Các nhà khoa học cũng nghiên cứu những phương pháp không cần nhiệt độ cao, gọi chung là nhiệt hạch lạnh (cold fusion). Một hướng tiếp cận được chứng minh thực nghiệm là nhiệt hạch xúc tác bằng hạt muon (muon-catalyzed fusion). Phân tử ion thông thường ${\text{H}}_2^{+}$ gồm hai proton liên kết qua một electron dùng chung với khoảng cách hạt nhân khoảng $0,1\text{ nm}$. Nếu thay thế hai proton bằng một deuteron và một triton. Đồng thời, thay electron bằng một hạt muon (có khối lượng gấp 208 lần electron), bán kính quỹ đạo liên kết sẽ giảm đi 208 lần. Khoảng cách hạt nhân cực ngắn làm tăng mạnh xác suất xuyên ngầm qua năng Coulomb để nhiệt hạch xảy ra ngay ở nhiệt độ phòng. Tuy nhiên, triển vọng đưa phương pháp này thành nguồn thương mại thực tế vẫn còn rất xa vời.

Kiểm tra hiểu biết 43.8

Có phải tất cả các phản ứng giữa hai hạt nhân đều là hay không?

::: Details Giải thích Đáp án đúng: Không phải tất cả phản ứng đều tỏa .

Phản ứng chỉ tỏa (exoergic) khi các hạt nhân tham gia là những hạt nhân đủ nhẹ, có số khối $A$ nhỏ hơn khoảng 60. Đối với các hạt nhân nhẹ, đường cong năng lượng liên kết trên một nucleon $E_{\text{b}}/A$ có độ dốc tăng theo số khối, nên hạt nhân sản phẩm tạo thành có mức năng lượng liên kết trên mỗi nucleon lớn hơn hạt nhân ban đầu, dẫn tới khối lượng nghỉ giảm và năng lượng được giải phóng.

Ngược lại, nếu các hạt nhân tham gia phản ứng có khối lượng quá lớn (chẳng hạn kết hợp hai hạt nhân có số khối $A=100$ để tạo thành một hạt nhân có $A=200$), giá trị $E_{\text{b}}/A$ bị suy giảm từ trên $8,5\text{ MeV}$ xuống dưới $8\text{ MeV}$. Khi đó, tổng khối lượng nghỉ của sản phẩm sẽ lớn hơn tổng khối lượng của các hạt ban đầu, và phản ứng trở thành (endoergic), đòi hỏi phải cung cấp một rất lớn từ bên ngoài thì phản ứng mới có thể xảy ra. :::

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 43.8, trang 1472–1474.