34.7. Kính lúp

Kích thước biểu kiến của một vật thể được cảm nhận trực tiếp thông qua độ lớn của ảnh in trên bề mặt võng mạc. Đối với mắt trần không có dụng cụ bổ trợ, kích thước này hoàn toàn phụ thuộc vào góc trông $\theta$ mà vật chắn ở mắt, gọi là kích thước góc hay góc trông (Hình 34.51a).

Sự tạo ảnh qua mắt trần ở hình a và qua kính lúp tạo ảnh ảo ở vô cực với góc trông lớn hơn ở hình b.

Chú thích:

• Khi con sâu đo ở điểm cực cận của mắt, ảnh của nó trên võng mạc đạt kích thước lớn nhất mà mắt vẫn có thể nhìn rõ. (When the inchworm is at the eye’s near point, its image on the retina is as large as it can be and still be in focus.)
• Tại điểm cực cận, con sâu đo chắn một góc u. (At the near point, the inchworm subtends an angle u.)
• Nhờ kính lúp, con sâu đo có thể đặt gần mắt hơn điểm cực cận. Kính lúp tạo một ảnh ảo cùng chiều, phóng đại. (With a magnifier, the inchworm can be placed closer than the near point. The magnifier creates an enlarged, upright, virtual image.)
• Khi vật được đặt tại tiêu điểm của kính lúp, ảnh ảo nằm ở vô cực. (When the object is placed at the magnifier’s focal point, the image is at infinity.)
• Song song (Parallel)

Kích thước góc và nguyên lý của kính lúp

Khi muốn quan sát kỹ các chi tiết tinh vi của một vật nhỏ (chẳng hạn: Một con côn trùng nhỏ hay một tinh thể khoáng vật), phản xạ tự nhiên là đưa vật lại gần mắt để tăng góc trông $\theta$, qua đó mở rộng kích thước ảnh trên võng mạc. Tuy nhiên, mắt người không thể điều tiết để hội tụ rõ nét các vật đặt gần hơn . Do đó, góc trông lớn nhất mà mắt trần có thể nhìn rõ đạt được khi vật đặt đúng tại điểm cực cận (với người bình thường quy ước khoảng cách chuẩn là $25\text{ cm}$):

$$\theta \approx \tan \theta =\frac{y}{25\text{ cm}}$$

Để nhìn vật với góc trông lớn hơn mà mắt vẫn có thể lấy nét rõ ràng, người ta sử dụng một thấu có ngắn $f$, gọi là kính lúp (magnifier hay simple magnifier).

Khi đặt vật bên trong khoảng của kính lúp, thấu sẽ tạo ra một cùng chiều, lớn hơn vật và nằm xa mắt hơn vật (Hình 34.51b). Nhờ đó, vật có thể đưa lại gần mắt hơn $25\text{ cm}$. Chùm tia vào mắt tương đương như phát ra từ một ảnh ảo ở xa, giúp mắt quan sát rõ ràng mà không bị mỏi.

Trạng thái quan sát thoải mái và không gây mỏi mắt nhất là khi được tạo ra ở vô cực ($s^{\prime }=-\mathrm{\infty }$). Khi đó, cơ thể mi của mắt hoàn toàn thư giãn (mắt ở trạng thái không điều tiết hay ngắm chừng ở vô cực). Để ảnh ảo nằm ở vô cực, vật bắt buộc phải được đặt đúng tại vật thứ nhất $F_1$ của kính lúp ($s=f$). Khi đó, chùm tia ló ra khỏi kính lúp là chùm tia song song, chắn tại mắt một góc trông ${\theta }^{\prime }$:

$${\theta }^{\prime }\approx \tan {\theta }^{\prime }=\frac{y}{f}$$

Độ bội giác góc

Tác dụng phóng đại của kính lúp được định lượng bằng góc (angular magnification), ký hiệu là $M$. Đại lượng này định nghĩa bằng tỷ số giữa góc trông ${\theta }^{\prime }$ khi nhìn qua kính lúp và góc trông cực đại $\theta$ khi nhìn bằng mắt trần ở cự ly cực cận $25\text{ cm}$:

$$M=\frac{{\theta }^{\prime }}{\theta }$$

(34.21)

Trong gần đúng góc nhỏ (thỏa mãn với hầu hết trường hợp quan sát cận trục), thay các góc bằng tang tương ứng:

$$\begin{array}{rl}M& =\frac{{\theta }^{\prime }}{\theta }\\ & =\frac{y/f}{y/(25\text{ cm})}\\ & =\frac{25\text{ cm}}{f}\end{array}$$

(34.22)

Phương trình (34.22) cho thấy: $f$ của kính lúp càng ngắn thì góc $M$ càng lớn. Chẳng hạn: Một kính lúp có tiêu cự $f=5\text{ cm}$ sẽ đem lại độ bội giác góc là $M=(25\text{ cm})/(5\text{ cm})=5\times$, nghĩa là ảnh của vật trên võng mạc lớn gấp 5 lần so với khi nhìn vật bằng mắt trần ở cự ly cực cận $25\text{ cm}$.

Cảnh báo thuật ngữ: Phân biệt độ bội giác góc và độ phóng đại ngang

Tuyệt đối không nhầm lẫn giữa góc $M={\theta }^{\prime }/\theta$ với $m=y^{\prime }/y$.

• Khi mắt ngắm chừng ở vô cực, nằm ở vô cực ($s^{\prime }\to -\mathrm{\infty }$), $m=-s^{\prime }/s$ tiến tới vô cùng lớn ($m\to \mathrm{\infty }$).
• Tuy nhiên, vô hạn không đồng nghĩa với việc ta nhìn thấy ảnh to vô cực, bởi vì bản thân cũng nằm ở khoảng cách xa vô tận. Đại lượng thực sự quyết định kích thước hình ảnh cảm nhận được trên võng mạc là góc trông ${\theta }^{\prime }$ của chùm tia đi vào con ngươi mắt. góc $M=(25\text{ cm})/f$ luôn là một đại lượng hữu hạn xác định.

Giới hạn của kính lúp đơn

Phương trình (34.22) thoạt nhìn gợi ý rằng ta có thể chế tạo kính lúp có lớn tùy ý chỉ bằng cách giảm thật nhỏ $f$. Tuy nhiên trong thực tế kỹ thuật quang học, để có tiêu cự ngắn thì thấu kính phải có bề mặt cong với bán kính $R$ rất nhỏ. Khi đó, các hiện tượng và quang sai sắc gia tăng đáng kể, làm cho hình ảnh bị méo mó và nhòe màu ở vùng rìa.

Vì lý do này, các hiện tượng quang sai của một thấu kính hai mặt lồi đơn giản tạo ra một giới hạn cho $M$ vào khoảng từ $3\times$ đến $4\times$. Nếu những quang sai này được khắc phục, góc có thể đạt tới $20\times$. Để quan sát các vật thể vi mô đòi hỏi độ bội giác hàng trăm đến hàng nghìn lần, ta bắt buộc phải sử dụng kết hợp hai hệ thấu kính riêng biệt.

---

Câu hỏi tự kiểm tra 34.7

Bạn đang sử dụng một kính lúp để quan sát một viên đá quý. Nếu bạn chuyển sang một kính lúp khác có gấp đôi kính lúp thứ nhất, bạn sẽ phải giữ vật ở:

• (i) Khoảng cách gấp đôi và góc sẽ lớn gấp đôi.
• (ii) Khoảng cách gấp đôi và góc sẽ bằng một nửa.
• (iii) Một nửa khoảng cách và góc sẽ lớn gấp đôi.
• (iv) Một nửa khoảng cách và góc sẽ bằng một nửa.

Lời giải & Đáp án

Đáp án đúng: Phương án (ii).

Giải thích: Vật phải được giữ tại vật của kính lúp, khoảng cách này sẽ xa gấp đôi nếu tiêu cự $f$ lớn gấp đôi. Phương trình (34.22) cho thấy góc $M$ tỷ lệ nghịch với $f$, vì vậy khi tăng gấp đôi tiêu cự thì $M$ sẽ giảm đi một nửa. Để tăng độ bội giác, bạn nên sử dụng kính lúp có tiêu cự ngắn hơn.

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 34.7, trang 1142–1143.