Hai sự kiện xảy ra cùng lúc theo ai?

Khi nói “tôi thức dậy lúc bảy giờ”, ta gắn hai sự kiện với nhau: Việc thức dậy và việc đồng hồ chỉ 7 giờ. Đo thời gian đã chứa một phán đoán về tính đồng thời. Với những sự kiện cách xa nhau, phán đoán ấy còn cần một cách đồng bộ đồng hồ trong hệ đang xét.

1. Sự kiện là gì?

Một sự kiện là điều xảy ra tại một vị trí và một thời điểm xác định trong một hệ quy chiếu. Có thể gán cho sự kiện bốn tọa độ $x,y,z,t$. Người trong hệ khác gán những tọa độ khác cho cùng sự kiện, chứ không tạo ra một sự kiện khác.

Hình 37.4: Pháo hoa ở tháp Eiffel minh họa một sự kiện được gắn với vị trí xác định và thời điểm giao thừa.

Hai người cùng có thể ghi nhận một sự kiện nhận ánh sáng tại vị trí Stanley. Họ có thể thống nhất hoàn toàn về sự trùng nhau tại chỗ ấy, nhưng không thống nhất rằng hai sự kiện phát sáng ở hai nơi xa nhau là đồng thời.

2. Thí nghiệm tưởng tượng với đoàn tàu và hai tia sét

Một đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ đáng kể so với $c$. Hai tia sét đánh gần hai đầu toa, để lại dấu A và B trên mặt đất cùng các dấu A′ và B′ trên toa. Tàu chuyển động sang phải, nên B′ là đầu trước và A′ là đầu sau.

Stanley đứng yên trên mặt đất ở O, chính giữa A và B. Mavis đứng giữa toa ở O′, cách A′ và B′ như nhau. Cả hai cùng quan sát ánh sáng do hai lần sét đánh phát ra.

Hình 37.5: Hai xung sáng đến Stanley đồng thời, còn Mavis chuyển động về phía xung từ đầu trước và gặp nó trước xung từ đầu sau.

Chú thích:

• Sét đánh vào đầu và đuôi một đoàn tàu (các điểm A′ và B′) và đánh xuống mặt đất tại các điểm A và B. (Lightning hits the front and back of a train (points A′ and B′) and hits the ground at points A and B.)
• Bên trong đoàn tàu, Mavis chuyển động về phía ánh sáng truyền tới từ đầu tàu và ra xa ánh sáng truyền tới từ đuôi tàu. (Inside the train, Mavis moves toward the light coming from the front of the train and away from the light coming from the back of the train.)
• Mavis nhìn thấy ánh sáng từ đầu tàu trước, nên cô cho rằng sét đánh vào đầu tàu trước. (Mavis sees the light from the front of the train first, so she believes that the lightning hit the front of the train first.)
• Stanley nhìn thấy sét đánh vào hai điểm cùng lúc, nên anh cho rằng sét đánh vào hai đầu đoàn tàu đồng thời. (Stanley sees the lightning hit the two points at the same time, so he believes that the lightning hit the two ends of the train simultaneously.)
• Ánh sáng từ đuôi tàu vẫn chưa truyền tới Mavis. ((The light from the rear of the train has not reached Mavis yet.))

Giả sử hai mặt sóng đến Stanley cùng lúc. Vì O cách A và B bằng nhau, và tốc độ ánh sáng theo hai hướng bằng nhau, Stanley kết luận hai tia sét đánh đồng thời trong hệ mặt đất.

Cả Stanley lẫn Mavis đều thống nhất rằng hai xung đến Mavis không cùng lúc. Trong mô tả của Stanley, Mavis chuyển động về phía ánh sáng từ đầu trước B′ và rời xa ánh sáng từ đầu sau A′. Cô gặp xung từ B′ trước.

Mavis cũng phải dùng tốc độ ánh sáng bằng $c$ theo cả hai hướng trong hệ mình. Cô đứng chính giữa toa, nên hai khoảng cách từ A′ và B′ đến cô bằng nhau. Nếu xung từ B′ tới trước mà hai thời gian truyền bằng nhau, cô kết luận sét đánh ở B′ trước sét ở A′.

Như vậy, hai sự kiện sét đánh đồng thời trong hệ Stanley nhưng không đồng thời trong hệ Mavis. Cách gán thời gian cho những sự kiện ở xa phụ thuộc hệ quy chiếu.

3. Vì sao đây không chỉ là hiệu ứng truyền ánh sáng?

Ta đã tính đến thời gian truyền trong từng hệ. Trong hệ Mavis, hai đầu toa cách cô bằng nhau và ánh sáng có cùng tốc độ. Hai tín hiệu chỉ đến cô đồng thời nếu chúng được phát đồng thời trong hệ ấy. Việc chúng đến khác lúc vì thế không thể được giải thích bằng cách bỏ qua thời gian truyền.

Cũng không có cơ sở chọn Stanley là đúng tuyệt đối còn Mavis sai, hoặc ngược lại. Nguyên lý tương đối không ưu tiên hệ quán tính nào. Mỗi kết luận đúng trong hệ mà thước và đồng hồ đang được sử dụng để xác định các tọa độ sự kiện.

Tính đồng thời là tương đối: Hai sự kiện ở những vị trí khác nhau có thể đồng thời trong một hệ quán tính nhưng không đồng thời trong hệ quán tính chuyển động đối với nó.

Điều này khác với một sự trùng nhau tại chỗ. Nếu hai sự kiện trùng cả vị trí lẫn thời gian, mọi hệ đều thống nhất về sự trùng nhau ấy. Khi so sánh những khoảng thời gian giữa các sự kiện cách nhau trong không gian, ta phải giữ rõ cách đồng bộ đồng hồ của từng hệ.

Câu hỏi tự kiểm tra 37.2

Stanley làm việc cho đường sắt và đồng bộ cẩn thận đồng hồ ở tất cả các ga. Tại thời điểm Stanley xác định mọi đồng hồ đều chỉ đúng trưa, Mavis đang đi tàu nhanh từ Ogdenville đến North Haverbrook.

Theo Mavis, khi đồng hồ Ogdenville chỉ đúng trưa, đồng hồ North Haverbrook chỉ thời điểm nào?

• (i) Đúng trưa.
• (ii) Trước trưa.
• (iii) Sau trưa.

Xem đáp án và giải thích

Chọn (iii). Hai sự kiện đồng hồ hai ga chỉ đúng trưa là đồng thời trong hệ đường sắt, nhưng không đồng thời trong hệ tàu. Trong hệ Mavis, sự kiện ở phía trước theo chiều tàu chạy xảy ra trước.

North Haverbrook nằm về phía trước, nên đồng hồ ga ấy đã chỉ đúng trưa trước khi đồng hồ Ogdenville chỉ đúng trưa trong cách xác định đồng thời của Mavis. Vì vậy, khi Ogdenville vừa đến trưa, đồng hồ North Haverbrook đã qua trưa.

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 37.2, trang 1220–1222.