44.7 Khởi đầu của thời gian

Tiêu đề "Khởi đầu của thời gian" mở ra bức tranh khảo sát những lý thuyết đương đại miêu tả lịch sử ban sơ của vũ trụ và mối liên hệ mật thiết với tương tác giữa các hạt cơ bản. Một lượng biến cố vật lý kỳ vĩ và dồn dập đã diễn ra chỉ trong một giây đầu tiên sau thời khắc Big Bang.

Ý nghĩa của kết quả thực nghiệm cho thấy mật độ năng lượng trung bình của vũ trụ bằng ${\rho }_c{c}^2$ trong phạm vi sai số quan sát là gì? Trong các mô hình vũ trụ học đơn giản, điều này gợi ý rằng vũ trụ có hình học không gian phẳng, vô hạn và không có biên, nhưng cũng chỉ vừa suýt soát ở ranh giới đó. Nếu mật độ năng lượng trung bình chỉ cần lớn hơn ${\rho }_c{c}^2$ một lượng rất nhỏ, vũ trụ sẽ khép kín và có thể tích hữu hạn (tương tự như bề mặt hai chiều của quả bóng trong Hình 44.18). Sai số của bộ dữ liệu này dưới 1%, nhưng vẫn hữu hạn. Vì vậy, kết quả chưa xác định chính xác độ cong bằng không và không chứng minh không gian vô hạn. Độ cong phẳng cục bộ cũng không một mình ấn định cấu trúc tôpô toàn cục. Việc tiếp tục nâng cao độ chính xác của các phép đo này là một nhiệm vụ quan trọng của các nhà vật lý và thiên văn học.

Nhiệt độ và thang năng lượng

Vũ trụ ban sơ đậm đặc, nóng bỏng, và các hạt sở hữu động năng trung bình khổng lồ, vượt xa mọi điều kiện vật lý từng được tạo ra trong các phòng thí nghiệm hiện đại. Ta có thể so sánh năng lượng hạt $E$ và $T$ thông qua nguyên lý phân bố đều năng lượng:

$$E=\frac{3}{2}kT$$

(44.20)

Trong đó $k$ là hằng số Boltzmann, thường được biểu diễn theo đơn vị $\mathrm{eV}/\mathrm{K}$:

$$k=\mathrm{8,617}\times {10}^{-5}\mathrm{eV}/\mathrm{K}$$

Hệ thức (44.20) vốn là mô hình cổ điển cho động năng tịnh tiến trung bình của các hạt phi tương đối tính. Trong vật lý vũ trụ sơ khai, hệ thức này được sử dụng như một phép ước lượng theo bậc độ lớn $E\sim kT$ để chuyển đổi thô giữa thang nhiệt độ và thang năng lượng đặc trưng của các hạt, chứ không phải là định luật năng lượng tương đối tính chính xác cho mọi kỷ nguyên hay cho mọi hạt /neutrino tương đối tính. Khi ước lượng độ lớn bậc năng lượng, ta có thể viết gần đúng PT (44.20) dưới dạng $E\approx ({10}^{-4}\mathrm{eV}/\mathrm{K})T$, hay tương đương $({10}^{-13}\mathrm{GeV}/\mathrm{K})T$.

Ứng dụng sinh học: Hóa thạch bọ ba thùy (trilobite), nhóm động vật chân khớp biển từng phát triển rực rỡ từ 540 đến 250 triệu năm trước. Dù vô cùng cổ xưa so với lịch sử nhân loại, so với tuổi 13,8 tỷ năm của vũ trụ, bọ ba thùy chỉ mới xuất hiện khi vũ trụ đã trải qua 96% thời gian tiến hóa.

Ví dụ 44.10: Nhiệt độ và năng lượng

(a) Động năng trung bình $E$ (tính theo $\mathrm{eV}$) của các hạt ở nhiệt độ phòng ($T=290\mathrm{K}$) và tại bề mặt Mặt Trời ($T=5800\mathrm{K}$) bằng bao nhiêu? (b) Nhiệt độ xấp xỉ nào tương ứng với năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro, và với năng lượng nghỉ của electron và proton?

Nhận dạng bài toán: Áp dụng nguyên lý phân bố đều năng lượng phi tương đối tính làm mô hình tính toán động năng nhiệt trung bình, và dùng hệ thức xấp xỉ bậc độ lớn để ước lượng thang nhiệt độ tương ứng.

Chuẩn bị: Ta dùng PT (44.20) với hằng số Boltzmann biểu diễn theo đơn vị $\mathrm{eV}/\mathrm{K}$.

Thực hiện: (a) Ở nhiệt độ phòng ($T=290\mathrm{K}$), với $k=\mathrm{8,617}\times {10}^{-5}\mathrm{eV}/\mathrm{K}$:

$$\begin{array}{rl}E& =\frac{3}{2}kT\\ & =\mathrm{0,037}5\mathrm{eV}\end{array}$$

Nhiệt độ tại bề mặt Mặt Trời ($5800\mathrm{K}$) cao hơn nhiệt độ phòng theo tỷ số:

$$\frac{5800\mathrm{K}}{290\mathrm{K}}=20$$

Do đó động năng trung bình của các hạt tại bề mặt Mặt Trời là:

$$\begin{array}{rl}E& =20(\mathrm{0,037}5\mathrm{eV})\\ & =0,75\mathrm{eV}\end{array}$$

(b) Năng lượng ion hóa của nguyên tử hydro là $13,6\mathrm{eV}$. Sử dụng hệ thức xấp xỉ $T\approx E/({10}^{-4}\mathrm{eV}/\mathrm{K})$:

$$\begin{array}{rl}T& \approx \frac{13,6\mathrm{eV}}{{10}^{-4}\mathrm{eV}/\mathrm{K}}\\ & \approx {10}^5\mathrm{K}\end{array}$$

Lặp lại phép tính xấp xỉ này cho năng lượng nghỉ của electron ($E=\mathrm{0,511}\mathrm{MeV}$) và của proton ($E=938\mathrm{MeV}$), ta thu được nhiệt độ tương ứng lần lượt là ${10}^{10}\mathrm{K}$ và ${10}^{13}\mathrm{K}$.

Đánh giá: Mức nhiệt độ vượt quá ${10}^5\mathrm{K}$ tồn tại phổ biến trong lòng Mặt Trời. Do đó, hầu hết hydro ở đó đều ở trạng thái ion hóa. Các mức nhiệt độ ${10}^{10}\mathrm{K}$ hay ${10}^{13}\mathrm{K}$ không tồn tại ở bất kỳ thiên thể nào trong hệ Mặt Trời ngày nay, nhưng chúng từng bao trùm toàn bộ không gian trong vũ trụ ban sơ.

Ý chính: Động năng tịnh tiến trung bình của các hạt trong chất khí tỷ lệ thuận với $T$. Ở nhiệt độ cực cao trên ${10}^{10}\mathrm{K}$, năng lượng nhiệt đặc trưng này có thể sánh ngang hoặc vượt qua năng lượng nghỉ của các hạt hạ nguyên tử.

Sự phân tách của các tương tác cơ bản

Sự giãn nở làm giảm nhiệt độ và năng lượng hạt đặc trưng. Ở năng lượng thấp hơn nhiều so với năng lượng nghỉ của W và Z, tương tác điện từ và yếu biểu hiện rất khác nhau. Ở thang năng lượng điện yếu cao, cấu trúc đối xứng và giá trị nền của cần được xét trong cùng một mô tả.

Các lý thuyết thống nhất lớn đề xuất sự thống nhất thêm tương tác mạnh ở thang khoảng ${10}^{14}\mathrm{GeV}$. Thang này cao hơn rất nhiều năng lượng máy gia tốc được xét. Vì thế các đề xuất thống nhất lớn còn có tính giả thuyết, khác với những kiểm chứng của lý thuyết điện yếu.

Một thang nhỏ hơn nữa liên quan đến việc xét đồng thời hấp dẫn và lượng tử. được tạo từ $\hslash$, $G$ và $c$:

$${\ell }_P=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^3}}.$$

(44.21)

Giá trị của nó khoảng $\mathrm{1,616}\times {10}^{-35}\mathrm{m}$. Thời gian ánh sáng truyền độ dài ấy là:

$$t_P=\frac{{\ell }_P}{c}.$$

(44.22)

khoảng $\mathrm{0,539}\times {10}^{-43}\mathrm{s}$. Các tổ hợp hằng số có đúng thứ nguyên chiều dài và thời gian. Chúng xác định những thang tự nhiên, không tự cung cấp một lý thuyết đầy đủ về diễn biến trước thời Planck.

Các giai đoạn của mô hình lịch sử vũ trụ

Lược sử vũ trụ, phần một: Sơ đồ các thời kỳ quark, lepton, nucleon và tổng hợp hạt nhân. Các thang ở dưới cùng đối chiếu thời gian, nhiệt độ, năng lượng hạt và hệ số tỉ lệ. Những thời kỳ thống nhất sớm thuộc mô hình giả thuyết.

Chú thích:

• Big Bang (BIG BANG)
• Kỷ nguyên quark và gluon, thời kỳ thống nhất lớn (AGE OF QUARKS AND GLUONS (GUT Period))
• Vật chất và phản vật chất đậm đặc. Hấp dẫn đã là tương tác riêng, quark nhiều hơn phản quark. Giai đoạn lạm phát ở khoảng 10⁻³⁵ s có giãn nở nhanh và sự phân biệt mạnh với điện yếu. (Dense concentration of matter and antimatter; gravity a separate force; more quarks than antiquarks. Inflationary period (10-35 s): rapid expansion, strong force separates from electroweak force.)
• Kỷ nguyên lepton (AGE OF LEPTONS)
• Lepton phân biệt với quark. Các boson W và Z truyền tương tác yếu ở khoảng 10⁻¹² s. (Leptons distinct from quarks; W± and Z0 bosons mediate weak force (10-12 s).)
• Kỷ nguyên nucleon và phản nucleon (AGE OF NUCLEONS AND ANTINUCLEONS)
• Quark liên kết thành nucleon và phản nucleon. Tới khoảng 10⁻² s, năng lượng quá thấp để tiếp tục tạo cặp nucleon–phản nucleon hiệu quả. (Quarks bind together to form nucleons and antinucleons; energy too low for nucleon–antinucleon pair production at 10-2 s.)
• Kỷ nguyên tổng hợp hạt nhân (AGE OF NUCLEOSYNTHESIS)
• Deuteron bền hình thành. Sơ đồ mô hình ghi khoảng 74% hydro, 25% heli và 1% các hạt nhân nặng hơn. (Stable deuterons; matter 74% H, 25% He, 1% heavier nuclei.)
• Quark (Quarks)
• Phản quark (Antiquarks)
• Phản neutrino (Antineutrino)
• Phản proton (Antiproton)
• Phản neutron (Antineutron)
• Lý thuyết thống nhất mọi tương tác (TOE)
• Thống nhất lớn (GUT)
• Thống nhất điện yếu (Electroweak unification)
• Các tương tác tách biệt (Forces separate)
• Vật chất chi phối (Matter domination)
• Tổng hợp hạt nhân (Nucleosynthesis)
• Năng lượng liên kết hạt nhân (Nuclear binding energy)
• Năng lượng liên kết nguyên tử (Atomic binding energy)
• Hệ Mặt Trời hình thành (Solar system forms)
• Hệ số tỉ lệ, giá trị hiện tại bằng một (Scale factor (present-day value = 1))
• Các thang logarit mô tả nhiệt độ, năng lượng hạt và hệ số tỉ lệ theo thời gian. (Logarithmic scales show characteristic temperature, particle energy, and scale factor of the universe as functions of time.)

Lược sử vũ trụ, phần hai: Phần tiếp nối của sơ đồ cho thấy khí ion hóa, nguyên tử trung hòa, các sao và thiên hà. Hai phần phải được đọc theo chiều thời gian từ trái sang phải.

Chú thích:

• Lược sử vũ trụ (A Brief History of the Universe)
• Kỷ nguyên ion (AGE OF IONS)
• Khí hydro và heli ion hóa đang giãn nở và nguội đi. (Expanding, cooling gas of ionized H and He.)
• Kỷ nguyên nguyên tử (AGE OF ATOMS)
• Nguyên tử trung hòa hình thành, vũ trụ trong suốt với phần lớn ánh sáng. (Neutral atoms form; universe becomes transparent to most light.)
• Kỷ nguyên các sao và thiên hà (AGE OF STARS AND GALAXIES)
• Nhiệt hạch bắt đầu trong các sao, tạo những hạt nhân nặng hơn. (Thermonuclear fusion begins in stars, forming heavier nuclei.)
• Hiện tại (NOW)

Sơ đồ dùng các mốc bậc độ lớn. Phép đếm hydro–heli đơn giản ở Ví dụ 44.11 cho 75% và 25% theo khối lượng khi bỏ qua những thành phần nhẹ khác. Các tỉ phần ghi trên sơ đồ là một mức mô tả làm tròn khác, cần phân biệt với phép đếm ấy.

Trong mô hình ngoại suy về thời Planck, ở khoảng ${10}^{-43}\mathrm{s}$, nhiệt độ cỡ ${10}^{32}\mathrm{K}$ và năng lượng đặc trưng cỡ ${10}^{19}\mathrm{GeV}$. Giả thuyết thống nhất đặt đây gần miền hấp dẫn bắt đầu biểu hiện tách biệt. Ta chưa có một mô tả đã được kiểm chứng để xác định trọn vẹn giai đoạn sớm hơn.

Thời kỳ GUT được đặt xấp xỉ từ ${10}^{-43}$ đến ${10}^{-35}\mathrm{s}$. và có thể biến đổi lẫn nhau trong các mô hình này. Những quá trình không có thể góp phần tạo chênh lệch giữa vật chất và phản vật chất. Đây là những cơ chế đề xuất, không phải những quan sát trực tiếp của từng phản ứng trong thời kỳ đó.

Đến khoảng ${10}^{-35}\mathrm{s}$, các thang trong mô hình giảm xuống cỡ ${10}^{27}\mathrm{K}$ và ${10}^{14}\mathrm{GeV}$. Sự phân biệt tương tác mạnh với điện yếu được mô tả tương tự một chuyển pha. Một mô hình lạm phát cho hệ số tỉ lệ tăng cỡ ${10}^{50}$ lần trong khoảng ${10}^{-32}\mathrm{s}$. Những con số này thuộc mô hình lạm phát được minh họa, không xác định duy nhất cơ chế lạm phát.

Sau giai đoạn ấy, hỗn hợp , và các boson truyền tương tác tiếp tục giãn nở và nguội. Tới khoảng ${10}^{-6}\mathrm{s}$, nhiệt độ cỡ ${10}^{13}\mathrm{K}$ và năng lượng cỡ $1\mathrm{GeV}$. Quark liên kết thành nucleon và phản nucleon. Trong một thời gian, tạo cặp từ và hủy cặp cùng duy trì quần thể hạt.

Tới khoảng ${10}^{-2}\mathrm{s}$, phần lớn không còn đủ năng lượng để tạo cặp nucleon–phản nucleon hiệu quả. Hủy cặp làm mất gần hết phản nucleon và phần lớn nucleon, để lại phần vật chất dư. Một quá trình tương tự xảy ra với electron và positron. Trong sơ đồ mô hình, sau khoảng 14 s, năng lượng đặc trưng xuống gần $1\mathrm{MeV}$ và việc tạo cặp này giảm mạnh.

Hình 44.22: Sơ đồ các thang thời gian và năng lượng mà những tương tác được mô hình hóa là phân tách. Năng lượng giảm khi tuổi vũ trụ tăng, nên hai thang có chiều đối nhau.

Chú thích:

• Tuổi của vũ trụ (Age of the universe)
• Tuổi tăng dần (Age increasing)
• Năng lượng giảm dần (Energy decreasing)
• Lực hấp dẫn (Gravitation)
• Lực điện yếu (Electroweak force)
• Lực mạnh (Strong force)
• Lực điện từ (Electromagnetic force)
• Lực yếu (Weak force)
• Lepton (Leptons)
• Quark (Quarks)
• Bức xạ nền neutrino 2 K (2 K neutrino background)
• Hạt nhân (Nuclei)
• Nguyên tử (Atoms)
• Hadron (Hadrons)

Cho tới khoảng 1 s, phản ứng thu năng lượng sau có thể tạo neutron và neutrino:

$$e^{-}+p\to n+{\nu }_e.$$

Sau đó, phần lớn electron không còn đủ năng lượng cho kênh này. Trong quá trình giãn nở, tốc độ các phản ứng có hấp thụ neutrino trở nên quá nhỏ để duy trì cân bằng với môi trường. Neutrino và phản neutrino tách dần khỏi vật chất, tạo một phông được mô hình dự đoán có nhiệt độ hiện tại cỡ $2\mathrm{K}$.

Tổng hợp hạt nhân nguyên thủy (Nucleosynthesis)

Tại thời điểm $t\approx 1\mathrm{s}$, tỷ lệ số lượng giữa proton và neutron được thiết lập bởi thừa số phân bố Boltzmann:

$$e^{-\mathrm{\Delta }E/kT}$$

với $\mathrm{\Delta }E=m_n{c}^2-m_p{c}^2$ (bằng $\mathrm{1,294}\mathrm{MeV}$) là độ chênh lệch năng lượng nghỉ giữa neutron và proton. Ở nhiệt độ $T\approx {10}^{10}\mathrm{K}$, thừa số này cho tỷ lệ khoảng $4,5$ proton trên mỗi neutron.

Sau thời điểm này, các neutron tự do phân rã beta thành proton với thang thời gian sống cỡ ${10}^3\mathrm{s}$, làm tỷ lệ proton trên neutron tiếp tục tăng lên cho đến khoảng $t=225\mathrm{s}$. Khi đó, nhiệt độ hạ xuống khoảng ${10}^9\mathrm{K}$ và năng lượng trung bình giảm xuống dưới $2\mathrm{MeV}$.

Mức năng lượng này đóng vai trò quyết định vì năng lượng liên kết của deuteron (hạt nhân ${}^2\mathrm{H}$) là $2,22\mathrm{MeV}$. Khi năng lượng không còn đủ để phá vỡ deuteron, proton và neutron nhanh chóng kết hợp thành deuteron bền vững, chặn đứng quá trình phân rã của neutron tự do.

Thời điểm $t=225\mathrm{s}$ đánh dấu sự khởi đầu của kỷ nguyên tổng hợp hạt nhân nguyên thủy. Lúc này, tỷ lệ số lượng trong vũ trụ là khoảng 7 proton trên 1 neutron. Các hạt nhân deuteron nhanh chóng bắt thêm hạt để tạo thành triton (${}^3\mathrm{H}$) hoặc ${}^3\mathrm{He}$, và cuối cùng chuyển hóa thành hạt nhân heli bền vững (${}^4\mathrm{He}$). Do không có hạt nhân nào có số khối $A=5$ bền vững (chu kỳ bán rã đều nhỏ hơn ${10}^{-21}\mathrm{s}$) và hạt nhân ${}^8\mathrm{Be}$ tạo bởi hai hạt alpha phân rã cực nhanh trong $7\times {10}^{-17}\mathrm{s}$, quá trình tổng hợp hạt nhân bị chặn lại và gần như ngừng hẳn sau vài phút.

Ví dụ khái niệm 44.11: Độ phổ biến tương đối của hydro và heli trong vũ trụ

Hầu như toàn bộ proton và neutron theo tỷ lệ bảy-trên-một tại thời điểm $t=225\mathrm{s}$ hoặc kết hợp thành ${}^4\mathrm{He}$, hoặc tồn tại dưới dạng ${}^1\mathrm{H}$. Sau giai đoạn này, độ phổ biến tương đối theo khối lượng của ${}^1\mathrm{H}$ và ${}^4\mathrm{He}$ là bao nhiêu?

Lời giải: Hạt nhân ${}^4\mathrm{He}$ chứa đúng hai proton và hai neutron. Ứng với mỗi 2 neutron có mặt tại thời điểm $t=225\mathrm{s}$, số lượng proton tương ứng là:

$$2\times 7=14$$

Hai neutron này kết hợp với 2 trong số 14 proton để tạo thành đúng một hạt nhân ${}^4\mathrm{He}$. Số proton còn lại không tham gia phản ứng là:

$$14-2=12$$

Các proton này chính là các hạt nhân hydro ${}^1\mathrm{H}$. Như vậy, trong vũ trụ hình thành 12 hạt nhân ${}^1\mathrm{H}$ trên mỗi hạt nhân ${}^4\mathrm{He}$.

Khối lượng nghỉ của ${}^1\mathrm{H}$ xấp xỉ $1\mathrm{u}$ và của ${}^4\mathrm{He}$ xấp xỉ $4\mathrm{u}$. Tổng khối lượng của 12 hạt nhân ${}^1\mathrm{H}$ là:

$$12\times 1\mathrm{u}=12\mathrm{u}$$

và khối lượng của một hạt nhân ${}^4\mathrm{He}$ là $4\mathrm{u}$. Tổng khối lượng là:

$$12\mathrm{u}+4\mathrm{u}=16\mathrm{u}$$

Độ phổ biến tương đối theo phần trăm khối lượng là:

• Hydro (${}^1\mathrm{H}$): $12/16=75\mathrm{\%}$.
• Heli (${}^4\mathrm{He}$): $4/16=25\mathrm{\%}$.

Kết quả tính toán đơn giản này hoàn toàn trùng khớp với các phép đo thiên văn về tỷ lệ hydro–heli nguyên thủy trong vũ trụ, cung cấp một bằng chứng thực nghiệm vững chắc cho lý thuyết Big Bang.

Ý chính: Các hạt nhân nguyên tử đầu tiên hình thành khoảng ba phút rưỡi sau Big Bang. Tỷ lệ hydro so với heli trong vũ trụ ngày nay được quyết định bởi tỷ lệ giữa proton và neutron tại thời khắc lịch sử đó.

Quá trình tổng hợp nguyên tố trong lòng sao

Sau thời kỳ tổng hợp hạt nhân nguyên thủy, không có phản ứng hạt nhân nào diễn ra thêm trong một thời gian rất dài. Mãi đến thời điểm $t\approx 380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$ (${10}^{13}\mathrm{s}$), nhiệt độ vũ trụ hạ xuống khoảng $3000\mathrm{K}$ ($E\approx 0,3\mathrm{eV}$). Vì năng lượng ion hóa của hydro là $13,6\mathrm{eV}$ và của heli là $24,5\mathrm{eV}$, các electron tự do kết hợp với hạt nhân để tạo thành các nguyên tử trung hòa. Mật độ electron tự do giảm mạnh, nên ít bị tán xạ hơn và có thể truyền xa qua môi trường.

Dưới tác dụng của lực hấp dẫn, các đám khí hydro và heli dần ngưng tụ thành các thiên hà và các thế hệ sao đầu tiên. Tại lõi của các ngôi sao có khối lượng từ $0,4$ lần khối lượng Mặt Trời trở lên, khi nguồn nhiên liệu hydro cạn kiệt, lõi sao co lại làm nhiệt độ tăng vọt, kích hoạt quá trình hợp hạch heli thông qua chu trình ba hạt alpha:

$$3{}^4\mathrm{He}\to {}^{12}\mathrm{C}$$

Các phản ứng hợp hạch kế tiếp với hạt alpha lần lượt tạo ra ${}^{16}\mathrm{O},{}^{20}\mathrm{Ne}$ và ${}^{24}\mathrm{Mg}$.

Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon đạt cực đại tại số khối $A=56$ với hạt nhân ${}^{56}\mathrm{Fe}$. Do đó, các phản ứng hợp hạch tỏa năng lượng dừng lại ở sắt. Các nguyên tố nặng hơn sắt chỉ có thể được tổng hợp thông qua quá trình bắt neutron liên tiếp trong giai đoạn tiến hóa sao hoặc trong các vụ nổ siêu tân tinh dữ dội. Khi ngôi sao phát nổ thành siêu tân tinh, nó thổi tung các nguyên tố nặng vào không gian liên sao.

Hình 44.23: Tinh vân Mạng che (Veil Nebula) trong chòm sao Thiên Nga, tàn tích ngoạn mục của một vụ nổ siêu tân tinh diễn ra cách đây hàng nghìn năm. Các vụ nổ siêu tân tinh giải phóng các nguyên tố nặng vào môi trường liên sao, cung cấp nguyên liệu tái sinh cho các thế hệ sao và hành tinh tiếp theo, bao gồm cả hệ Mặt Trời và sự sống của chúng ta.

Từ bụi khí tàn tích đó, lực hấp dẫn tiếp tục ngưng tụ để hình thành thế hệ sao thứ hai và các hành tinh quay quanh. Mặt Trời và Trái Đất của chúng ta là những thực thể thế hệ hai như vậy.

Bức xạ phông vi sóng vũ trụ

Năm 1965, Arno Penzias và Robert Wilson tại Phòng thí nghiệm Bell đã tình cờ phát hiện một tín hiệu vi sóng đẳng hướng từ mọi hướng trên bầu trời. Các phép đo quang phổ chi tiết sau đó xác nhận bức xạ này tuân theo chính xác định luật bức xạ vật đen của Planck với :

$$T=\mathrm{2,725}\mathrm{K}$$

và bước sóng phát xạ đỉnh là:

$${\lambda }_m=\mathrm{1,063}\mathrm{mm}$$

nằm trong vùng sóng vi ba.

Bức xạ này chính là tàn tích hóa thạch của bức xạ vật đen $3000\mathrm{K}$ phát ra khi các nguyên tử trung hòa hình thành vào thời điểm $t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$. Khi không gian giãn nở, bức xạ này được kéo giãn bước sóng và nguội dần xuống giá trị $\mathrm{2,725}\mathrm{K}$ đo được ngày nay. Bức xạ (CMB) là một trong những minh chứng thực nghiệm rõ ràng nhất khẳng định tính đúng đắn của thuyết Big Bang.

Hình 44.24: Bản đồ toàn bầu trời thể hiện bức xạ phông vi sóng vũ trụ. Những vùng màu lam biểu thị các khu vực có nhiệt độ hơi thấp hơn và mật độ hơi cao hơn trung bình tại thời điểm 380.000 năm sau Big Bang. Chính từ những mầm mống bất đồng nhất nhỏ bé này, lực hấp dẫn đã ngưng tụ vật chất để khai sinh các thiên hà, bao gồm dải Ngân Hà của chúng ta.

Ví dụ 44.12: Sự giãn nở của vũ trụ

Vũ trụ đã giãn nở xấp xỉ bao nhiêu lần kể từ thời điểm $t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$ sau Big Bang?

Nhận dạng bài toán: Khi vũ trụ giãn nở, mọi bước sóng ánh sáng liên thiên hà đều giãn ra theo cùng tỷ lệ với hệ số tỷ lệ $R$. Định luật dịch chuyển Wien liên hệ bước sóng đỉnh ${\lambda }_m$ của bức xạ vật đen với nhiệt độ $T$. Từ nhiệt độ bức xạ nền hôm nay ($\mathrm{2,725}\mathrm{K}$) và tại thời điểm $t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$ ($3000\mathrm{K}$), ta có thể xác định hệ số giãn nở của vũ trụ.

Chuẩn bị: Định luật Wien có dạng:

$${\lambda }_m=\frac{2,90\times {10}^{-3}\mathrm{m}\cdot \mathrm{K}}{T}$$

Bước sóng đỉnh ${\lambda }_m$ tỷ lệ nghịch với $T$. Khi vũ trụ giãn nở, mọi bước sóng liên thiên hà tăng tỷ lệ thuận với hệ số tỷ lệ $R$.

Thực hiện: Nhiệt độ đã giảm đi theo hệ số:

$$\frac{3000\mathrm{K}}{\mathrm{2,725}\mathrm{K}}\approx 1100$$

Do đó, bước sóng ${\lambda }_m$ và hệ số tỷ lệ $R$ bắt buộc phải tăng lên 1100 lần. Như vậy, kể từ thời điểm $t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$ đến nay, vũ trụ đã giãn nở khoảng 1100 lần.

Đánh giá: Thể tích của một vùng không gian liên thiên hà bất kỳ đã tăng lên một hệ số bằng:

$$(1100{)}^3\approx 1,3\times {10}^9$$

tức tăng hơn 1,3 tỷ lần.

Tại thời điểm bức xạ nền được phát ra ($t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$), bước sóng đỉnh của nó bằng $1/1100$ giá trị hiện tại ($\mathrm{1,063}\mathrm{mm}$):

$$\begin{array}{rl}{\lambda }_m& =\frac{\mathrm{1,063}\mathrm{mm}}{1100}\\ & \approx 967\mathrm{nm}\end{array}$$

Bước sóng này nằm trong vùng hồng ngoại gần của quang phổ điện từ.

Ý chính: Nhiệt độ hiện nay của bức xạ cho ta biết vũ trụ đã giãn nở bao nhiêu lần kể từ khi các nguyên tử đầu tiên hình thành và vũ trụ trở nên trong suốt 380.000 năm sau Big Bang.

Sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất

Một trong những đặc điểm nổi bật nhất của vũ trụ là sự mất cân bằng sâu sắc giữa vật chất và phản vật chất. Ta có thể kỳ vọng rằng vũ trụ phải chứa số lượng proton và phản proton ngang nhau, nhưng thực tế vũ trụ quan sát được hầu như chỉ gồm vật chất thông thường.

Các thuyết thống nhất lớn (GUT) mở ra cơ chế giải thích điều này thông qua sự vi phạm và vi phạm đối xứng hạt– (đối xứng CP) ở năng lượng cực cao. Nhờ đó, một lượng dư thừa nhỏ của so với phản quark (và so với phản lepton) đã hình thành trong vũ trụ sơ khai. Cơ chế chi tiết dẫn tới sự bất đối xứng vật chất–phản vật chất hiện vẫn là một câu hỏi mở lớn của vật lý hiện đại.

Câu tự kiểm tra 44.7

Nếu có một kính viễn vọng với độ nhạy và độ phóng đại vô hạn, liệu chúng ta có thể quan sát trực tiếp các được phát ra trước thời điểm $t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$ hay không?

::: Details Lời giải chi tiết Đáp án đúng: Không thể quan sát được.

Lập luận: Trước thời điểm $t=380.000\mathrm{n}\mathrm{ă}\mathrm{m}$, nhiệt độ của vũ trụ vượt quá $3000\mathrm{K}$. Ở mức nhiệt độ cao này, động năng nhiệt của các hạt quá lớn khiến các nguyên tử trung hòa không thể hình thành. Do đó, vũ trụ là một môi trường plasma ion hóa dày đặc chứa đầy các proton và electron tự do mang điện tích.

Các electron tự do tán xạ mạnh (thông qua tán xạ Thomson). Ánh sáng không thể truyền đi xa mà liên tục bị đổi hướng sau mỗi quãng đường cực ngắn. Điều này khiến vũ trụ hoàn toàn mờ đục đối với bức xạ điện từ.

Khi electron kết hợp với hạt nhân thành nguyên tử trung hòa trong giai đoạn tái kết hợp, mật độ electron tự do giảm mạnh. có thể truyền xa hơn và mang thông tin về lần tán xạ cuối.

Tăng độ nhạy của kính viễn vọng không làm môi trường plasma trước đó trở nên trong suốt. Vì vậy không thể thu một ảnh điện từ trực tiếp của các thời kỳ sớm hơn theo mô hình truyền đang xét. Photon đã tồn tại và tán xạ trước mốc này, nên không được hiểu rằng mọi photon đều mới được tạo ra ở thời điểm khoảng 380.000 năm. :::

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 44.7, trang 1511–1518.