35.5. Giao thoa kế Michelson

Một thiết bị thực nghiệm quang học có tầm quan trọng đặc biệt dựa trên hiện tượng giao thoa ánh sáng là . Thiết bị này được sử dụng để đo lường với độ chính xác rất cao ánh sáng cũng như các dịch chuyển khoảng cách rất nhỏ, chẳng hạn sự biến thiên bề dày vi mô của sợi trục thần kinh khi có xung thần kinh truyền dọc theo chiều dài của nó.

Tương tự như thí nghiệm hai khe Young, lấy ánh sáng đơn sắc từ một nguồn đơn duy nhất và chia tách thành hai chùm sóng truyền theo hai đường khác nhau. Trong , sự chia sóng được thực hiện bằng cách cho ánh sáng đi qua hai khe hẹp song song. Còn trong giao thoa kế Michelson, người ta sử dụng một bộ phận quang học chuyên dụng gọi là bộ tách chùm sáng (beam splitter). Trong cả hai thí nghiệm, hiện tượng giao thoa xuất hiện khi hai sóng ánh sáng đó được kết hợp trở lại với nhau.

Nguyên lý hoạt động của giao thoa kế Michelson

Hình 35.19 mô tả các bộ phận cấu tạo chủ yếu của một tiêu chuẩn.

Hình 35.19: Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động của giao thoa kế Michelson. Chùm sáng từ nguồn A được bộ tách chùm C chia làm hai tia đi tới các gương M₁ và M₂ rồi kết hợp lại đi vào mắt người quan sát.

Chú thích:

• Ánh sáng đơn sắc (Monochromatic light)
• Gương di động (Movable mirror)
• Gương cố định (Fixed mirror)
• Bộ tách chùm sáng (Beam splitter)
• Bản bù quang trình (Compensator plate)
• Mắt quan sát (Eye)
• Bước 1: Ánh sáng đơn sắc được truyền từ nguồn sáng A đến bộ tách chùm C. (Monochromatic light is sent from light source A to beam splitter C.)
• Bước 2: Các tia 1 và 2 ló ra từ bộ tách chùm và lần lượt truyền về phía các gương M1 và M2. (Rays 1 and 2 emerge from the beam splitter and travel toward mirrors M1 and M2, respectively.)
• Bước 3: Tia 1 phản xạ tại M1, truyền qua bản bù D và phản xạ tại bề mặt mạ bạc P. Tia 2 phản xạ tại M2 và truyền qua bộ tách chùm C. (Ray 1 reflects off M1, passes through the compensator plate D, and reflects off the silvered surface P; ray 2 reflects off M2 and passes through the beam splitter C.)
• Bước 4: Cuối cùng hai tia kết hợp với nhau và đi tới mắt người quan sát. (Finally the two rays combine and reach the observer’s eye.)

Một tia sáng đơn sắc phát ra từ nguồn sáng $A$ chiếu tới bộ tách chùm sáng $C$. Bộ tách chùm là một bản thủy tinh phẳng, trong suốt với mặt bên phải được phủ một lớp mạ bạc bán mạ rất mỏng. Quá trình truyền sáng diễn ra theo bốn bước liên tiếp (Hình 35.19):

• Bước 1: Ánh sáng đơn sắc từ nguồn $A$ được gửi tới bộ tách chùm $C$.
• Bước 2: Tại bề mặt mạ bạc $P$, chùm sáng được chia thành hai phần: Tia 1 truyền qua lớp mạ bạc và đi về phía gương $M_1$. Trong khi tia 2 phản xạ tại bề mặt mạ bạc và truyền vuông góc về phía gương $M_2$.
• Bước 3: Tia 1 truyền qua bản bù $D$, phản xạ vuông góc tại gương phẳng cố định $M_1$, quay trở lại qua bản $D$ và phản xạ tại bề mặt mạ bạc $P$ để hướng về phía mắt người quan sát. Cùng lúc đó, tia 2 phản xạ vuông góc tại gương phẳng di động $M_2$ và truyền thẳng qua bản thủy tinh $C$ để đi tới mắt người quan sát.
• Bước 4: Cuối cùng, hai tia sáng 1 và 2 kết hợp lại với nhau và cùng đi vào mắt người quan sát.

Vai trò của bản bù $D$ là bảo đảm cả hai tia sáng 1 và 2 đều truyền qua cùng một bề dày thủy tinh như nhau trên toàn đường truyền. Tia 2 truyền qua bản thủy tinh $C$ ba lần (hai lần trước khi phản xạ và một lần sau khi phản xạ), trong khi nếu không có bản $D$, tia 1 chỉ truyền qua bản $C$ một lần duy nhất. Bản bù $D$ được cắt ra từ cùng một khối thủy tinh với bản $C$, nên bề dày của hai bản là đồng nhất đến một phần nhỏ của ánh sáng.

Cơ chế hình thành hệ vân giao thoa

Toàn bộ hệ thống giao thoa kế trong Hình 35.19 được gắn trên một bệ đỡ cơ học có độ cứng vững rất cao. Vị trí của gương phẳng $M_2$ có thể tịnh tiến tới lui nhờ một vít vi sai có độ tinh chỉnh chính xác.

Nếu các khoảng cách $L_1$ và $L_2$ bằng nhau tuyệt đối và hai gương $M_1,M_2$ vuông góc tuyệt đối với nhau, ảnh ảo của gương $M_1$ tạo bởi sự phản xạ tại bề mặt mạ bạc của bản $C$ sẽ trùng khít hoàn toàn với mặt phẳng gương $M_2$.

Khi khoảng cách $L_1$ và $L_2$ có độ chênh lệch nhỏ, ảnh ảo của gương $M_1$ sẽ bị dịch chuyển tịnh tiến một đoạn ngắn so với gương $M_2$. Nếu hai gương không vuông góc tuyệt đối, ảnh ảo của $M_1$ sẽ tạo với gương $M_2$ một góc nghiêng rất nhỏ. Khi đó, mặt phẳng gương $M_2$ và mặt phẳng ảnh ảo của gương $M_1$ đóng vai trò hoàn toàn tương tự như hai bề mặt của một bản mỏng (như đã phân tích ở Mục 35.4). Ánh sáng phản xạ từ hai bề mặt tương đương này sẽ kết hợp với nhau, tạo nên hệ tương tự như các vân trên bản nêm.

Giả sử góc nghiêng giữa gương $M_2$ và ảnh ảo của $M_1$ được hiệu chỉnh vừa đủ để quan sát thấy 5 hoặc 6 thẳng đứng nằm trong thị trường quan sát của kính ngắm. Khi ta dịch chuyển gương $M_2$ từ từ tiến lên hoặc lùi lại một khoảng cách bằng nửa ($\lambda /2$), hiệu giữa tia 1 và tia 2 sẽ biến thiên một lượng đúng bằng một bước sóng ($\lambda$):

$$\mathrm{\Delta }d=2\times \frac{\lambda }{2}=\lambda$$

Sự thay đổi này làm cho toàn bộ hệ vân dịch chuyển sang trái hoặc sang phải một khoảng đúng bằng khoảng cách giữa hai vân kế tiếp (). Nếu quan sát vị trí các vân qua một kính ngắm có dây chữ thập ở thị kính và đếm được $m$ vân lần lượt dịch chuyển đi qua vạch dấu chữ thập khi gương $M_2$ dịch chuyển một đoạn $y$, ta có hệ thức:

$$y=m\frac{\lambda }{2}$$

(35.19)

Từ hệ thức này, của chùm sáng đơn sắc được xác định trực tiếp:

$$\lambda =\frac{2y}{m}$$

Khi số lượng vân đếm được $m$ lên tới hàng nghìn vân, độ dịch chuyển $y$ đủ lớn để có thể đo lường một cách chuẩn xác bằng thước vi sai cơ học thông thường, cho phép đo $\lambda$ với độ chính xác rất cao. Ngược lại, nếu bước sóng $\lambda$ đã được biết trước từ nguồn chuẩn, người ta có thể đo độ dịch chuyển khoảng cách $y$ cực nhỏ bằng thao tác đơn giản là đếm số lượng dịch chuyển. Bằng phương pháp này, việc đo lường các khoảng cách có độ lớn tương đương với bước sóng ánh sáng trở nên hết sức thuận tiện và chuẩn xác.

Thí nghiệm Michelson–Morley

Một ứng dụng lịch sử nổi tiếng của gắn liền với thí nghiệm Michelson–Morley. Trong mô hình lịch sử này, sóng ánh sáng được cho là cần một môi trường trung gian để lan truyền. Môi trường ête (ether) được giả định lấp đầy không gian.

Năm 1887, hai nhà khoa học Mỹ Albert Michelson và Edward Morley đã sử dụng nhằm phát hiện chuyển động chuyển dời của Trái Đất so với môi trường ête. Giả thiết giao thoa kế trong Hình 35.19 chuyển động từ trái sang phải với vận tốc xác định so với ête: Theo thuyết ête, sự chuyển động này sẽ dẫn đến sự thay đổi tốc độ ánh sáng trên các đoạn đường truyền nằm ngang so với các đoạn truyền thẳng đứng trong hình. Kết quả là hệ sẽ bị dịch chuyển vị trí so với trạng thái khi thiết bị đứng yên trong ête. Tiếp đó, khi quay toàn bộ giao thoa kế một góc ${90}^{\circ }$, vai trò của hai nhánh bị hoán đổi cho nhau, tạo ra độ dịch vân theo chiều ngược lại.

Dựa trên vận tốc quỹ đạo của Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Michelson và Morley dự đoán rằng chuyển động của Trái Đất qua ête sẽ gây ra độ dịch vân khoảng 0,4 khi quay thiết bị một góc ${90}^{\circ }$. Tuy nhiên, độ dịch vân quan sát được trong thực tế nhỏ hơn 0,01 khoảng vân, và trong phạm vi giới hạn của sai số thực nghiệm, giá trị này bằng đúng 0. Bất chấp chuyển động quay liên tục của Trái Đất trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, Trái Đất dường như hoàn toàn đứng yên đối với môi trường ête giả định.

Kết quả thực nghiệm phủ định đầy bất ngờ này đã thách thức các nhà vật lý suốt gần hai thập kỷ, cho tới năm 1905 khi Albert Einstein công bố thuyết tương đối hẹp (được nghiên cứu chi tiết ở Chương 37). Einstein đưa ra tiên đề rằng: Tốc độ của sóng ánh sáng lan truyền trong chân không luôn có cùng độ lớn $c$ đối với mọi hệ quy chiếu quán tính, bất kể vận tốc chuyển động tương đối giữa các hệ quy chiếu đó. Do đó, môi trường ête giả định hoàn toàn không đóng bất kỳ vai trò nào trong vật lý, và khái niệm về môi trường ête đã bị bãi bỏ hoàn toàn.

---

Ứng dụng sinh học: Chụp cắt lớp kết hợp quang học (OCT)

Ứng dụng: Ảnh OCT mặt cắt võng mạc phân biệt hố trung tâm và vùng bất thường dưới bề mặt.

Chú thích:

• Ảnh OCT, tiết diện ngang võng mạc (OCT image: cross section of retina)
• Hố trung tâm (Fovea)
• Vùng bất thường (Abnormality)

Ánh sáng khả kiến có khả năng xuyên sâu tới khoảng nửa milimet ($0,5\text{ mm}$) bên dưới bề mặt của các mô sinh học. Tuy nhiên, chỉ có một phần rất nhỏ lượng ánh sáng này phản xạ ngược trở lại. Để thu nhận lượng ánh sáng phản xạ yếu ớt này và tái tạo hình ảnh các cấu trúc vi mô nằm bên dưới bề mặt mô, kỹ thuật chụp cắt lớp kết hợp quang học (OCT - Optical Coherence Tomography) đã được phát triển. Kỹ thuật OCT sử dụng cấu hình tương tự như một (Hình 35.19), nhưng một trong hai gương phản xạ được thay thế bằng chính mẫu mô sinh học cần khảo sát. Chỉ có lượng ánh sáng phản xạ trực tiếp từ lớp mô nằm ở độ sâu xác định mới tạo ra hiện tượng giao thoa tăng cường với chùm ánh sáng chuẩn từ gương còn lại. Đặc điểm này cho phép tách lọc chính xác tín hiệu phản xạ ở từng lớp độ sâu và dựng nên hình ảnh mặt cắt cấu trúc chi tiết. Ảnh minh họa cho thấy một mặt cắt võng mạc, trong đó phân biệt được hố trung tâm và vùng bất thường. Đây là một ứng dụng của giao thoa để quan sát cấu trúc nằm dưới bề mặt mô.

---

Câu hỏi tự kiểm tra 35.5

Bạn đang quan sát hệ trong một tương tự như thiết bị mô tả trong Hình 35.19. Nếu bạn thay đổi của bản bù $D$ (nhưng giữ nguyên bề dày của bản), hệ vân giao thoa quan sát được có bị thay đổi không?

Lời giải & Đáp án

Đáp án đúng: Có (hệ sẽ bị thay đổi).

Giải thích: Khi thay đổi $n$ của chất làm bản bù $D$, của ánh sáng truyền bên trong bản bù sẽ thay đổi theo hệ thức $\lambda ={\lambda }_0/n$. Sự thay đổi bước sóng dẫn đến sự thay đổi số lượng bước sóng chứa bên trong bề dày cố định của bản bù, đồng nghĩa với việc quang trình của tia 1 bị biến đổi một lượng xác định. Hiệu ứng quang học này tương đương với việc dịch chuyển khoảng cách $L_1$ từ bộ tách chùm sáng $C$ tới gương cố định $M_1$. Do hiệu quang trình giữa hai tia sáng 1 và 2 thay đổi, giữa chúng khi kết hợp lại sẽ thay đổi, dẫn đến sự dịch chuyển vị trí của hệ quan sát được.

Tài liệu tham khảo

Young & Freedman, University Physics with Modern Physics, ấn bản 15, mục 35.5, trang 1175–1176.